【題目】某市移動公司為了提高服務(wù)質(zhì)量，決定對使用A，B兩種套餐的集團用戶進行調(diào)查，準備從本市個人數(shù)超過1000人的大集團和8個人數(shù)低于200人的小集團中隨機抽取若干個集團進行調(diào)查，若一次抽取2個集團，全是小集團的概率為．

求n的值；

若取出的2個集團是同一類集團，求全為大集團的概率；

若一次抽取4個集團，假設(shè)取出小集團的個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

【答案】（1）；（2）；（3）詳見解析.

【解析】

（1）由題意根據(jù)全是小集團的概率列方程求出的值；

（2）根據(jù)古典概型的概率公式計算全為大集團的概率值；

（3）由題意知隨機變量的可能取值，計算對應(yīng)的概率值，寫出分布列，求出數(shù)學(xué)期望值．

（1）由題意知共有個集團，取出2個集團的方法總數(shù)是，其中全是小集團的情況有，故全是小集團的概率是，

整理得到即，解得．

（2）若2個全是大集團，共有種情況；

若2個全是小集團，共有種情況；

故全為大集團的概率為．

（3）由題意知，隨機變量的可能取值為，

計算，，，

，，

；

故的分布列為：

0

1

2

3

4

數(shù)學(xué)期望為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的值；

（2）定義：若直線與曲線都相切，我們稱直線為曲線、的公切線，證明：曲線與總存在公切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出版商為了解某科普書一個季度的銷售量（單位：千本）和利潤（單位：元/本）之間的關(guān)系，對近年來幾次調(diào)價之后的季銷售量進行統(tǒng)計分析，得到如下的10組數(shù)據(jù).

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2.4

3.1

4.6

5.3

6.4

7.1

7.8

8.8

9.5

10

18.1

14.1

9.1

7.1

4.8

3.8

3.2

2.3

2.1

1.4

根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出如圖所示的散點圖：

（1）根據(jù)圖中所示的散點圖判斷和哪個更適宜作為銷售量關(guān)于利潤的回歸方程類型？（給出判斷即可，不需要說明理由）

（2）根據(jù)（1）中的判斷結(jié)果及參考數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；

（3）根據(jù)回歸方程設(shè)該科普書一個季度的利潤總額為（單位：千元），當季銷售量為何值時，該書一個季度的利潤總額預(yù)報值最大？（季利潤總額=季銷售量×每本書的利潤）

參考公式及參考數(shù)據(jù)：

①對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的公式分別為.

②參考數(shù)據(jù)：

6.50

6.60

1.75

82.50

2.70

表中.另：.計算時，所有的小數(shù)都精確到0.01.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對所有高校學(xué)生進行普通話水平測試，發(fā)現(xiàn)成績服從正態(tài)分布N（μ，σ2），下表用莖葉圖列舉出來抽樣出的10名學(xué)生的成績．

（1）計算這10名學(xué)生的成績的均值和方差；

（2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

由（1）估計從全市隨機抽取一名學(xué)生的成績在（76，97）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青島二中學(xué)生民議會在周五下午高峰時段，對公交路甲站和線乙站各隨機抽取了位乘客，統(tǒng)計其乘車等待時間（指乘客從等車到乘上車的時間，乘車等待時間不超過分鐘）.將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按，，，…，分組，制成頻率分布直方圖：

假設(shè)乘客乘車等待時間相互獨立.

（1）此時段，從甲站的乘客中隨機抽取人，記為事件；從乙站的乘客中隨機抽取人，記為事件.若用頻率估計概率，求“兩人乘車等待時間都小于分鐘”的概率；

（2）此時段，從乙站的乘客中隨機抽取人（不重復(fù)抽�。�，抽得在的人數(shù)為，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且.

（1）求實數(shù)的值；

（2）令在上的最小值為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某兩名高三學(xué)生連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試的成績（單位：分）進行統(tǒng)計得到如下折線圖.下列有關(guān)這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的分析中，正確的結(jié)論是（ ）

A.甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績?yōu)?/span>130分

B.根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖中的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，估計該同學(xué)平均成績在區(qū)間內(nèi)

C.乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)

D.乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中為真命題的是(　　)

A.命題“若，則”的否命題

B.命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題

C.命題“若x＝1，則”的否命題

D.命題“已知，若，則a＞b”的逆命題、否命題、逆否命題均為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？

（1）5個不同的小球放入3個不同的盒子；

（2）5個不同的小球放入3個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；

（3）5個相同的小球放入3個不同的盒子，每個盒子至少一個小球；

（4）5個不同的小球放入3個不同的盒子，恰有1個空盒．

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同步練習(xí)冊答案