【題目】某電視臺(tái)為宣傳本市，隨機(jī)對(duì)本市內(nèi)歲的人群抽取了人，回答問(wèn)題“本市內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些” ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.

（1）分別求出的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)和平均數(shù)；

（3）若第1組回答正確的人員中，有2名女性，其余為男性，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

【題目】已知橢圓及點(diǎn)，若直線與橢圓交于點(diǎn)，且（ 為坐標(biāo)原點(diǎn)），橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若斜率為的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】在全國(guó)第五個(gè)“扶貧日”到來(lái)之前,某省開(kāi)展“精準(zhǔn)扶貧,攜手同行”的主題活動(dòng),某貧困縣調(diào)查基層干部走訪貧困戶數(shù)量．鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部80人,每人都走訪了若干貧困戶,按照分層抽樣,從三鎮(zhèn)共選40名基層干部,統(tǒng)計(jì)他們走訪貧困戶的數(shù)量,并將走訪數(shù)量分成5組,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求這40人中有多少人來(lái)自鎮(zhèn),并估計(jì)三鎮(zhèn)的基層干部平均每人走訪多少貧困戶；(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

(2)如果把走訪貧困戶達(dá)到或超過(guò)25戶視為工作出色,以頻率估計(jì)概率,從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選取3人,記這3人中工作出色的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知數(shù)列是無(wú)窮數(shù)列，其前n項(xiàng)，，中的最大項(xiàng)記為，第n項(xiàng)之后的所有項(xiàng)，，，中的最小項(xiàng)記為數(shù)列滿足．

（1）若，求的通項(xiàng)公式；

（2）若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（3）判斷命題“是常數(shù)列的充分不必要條件是為遞增的等差數(shù)列”的真假，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，三棱臺(tái)的底面是正三角形，平面平面，.

（1）求證：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域D，并判斷的奇偶性；

（2）如果當(dāng)時(shí)，的值域是，求a的值；

（3）對(duì)任意的m，，是否存在，使得，若存在，求出t，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示)；

（2）若A市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.

【題目】已知正四棱錐的全面積為2，記正四棱錐的高為h．

（1）用h表示底面邊長(zhǎng)，并求正四棱錐體積V的最大值；

（2）當(dāng)V取最大值時(shí)，求異面直線AB和PD所成角的大�。�結(jié)果用反三角函數(shù)值表示

【題目】朱載堉(1536～1611)，是中國(guó)明代一位杰出的音樂(lè)家、數(shù)學(xué)家和天文歷算家，他的著作《律學(xué)新說(shuō)》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一組音(八度)分成十二個(gè)半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”．即一個(gè)八度13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音是最初那個(gè)音的頻率的2倍．設(shè)第三個(gè)音的頻率為，第七個(gè)音的頻率為，則＝

A. B. C. D.

①若顧客一次購(gòu)買松子和腰果各1千克，需要支付180元，則x=________；

②在促銷活動(dòng)中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折，則x的最大值為_____.