【題目】朱載堉(1536～1611)，是中國(guó)明代一位杰出的音樂(lè)家、數(shù)學(xué)家和天文歷算家，他的著作《律學(xué)新說(shuō)》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一組音(八度)分成十二個(gè)半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”．即一個(gè)八度13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音是最初那個(gè)音的頻率的2倍．設(shè)第三個(gè)音的頻率為，第七個(gè)音的頻率為，則＝

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

：先設(shè)第一個(gè)音的頻率為，設(shè)相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比為，得出通項(xiàng)公式，

根據(jù)最后一個(gè)音是最初那個(gè)音的頻率的2倍，得出公比，最后計(jì)算第三個(gè)音的頻率與第七個(gè)音的頻率的比值。

：設(shè)第一個(gè)音的頻率為，設(shè)相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比為，那么，根據(jù)最后一個(gè)音是最初那個(gè)音的頻率的2倍，，所以，故選D

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【題目】已知m，n為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的有　　

，，， ，

，， ，

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3

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（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于 兩點(diǎn)，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和.設(shè)線段的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

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（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓面 的公共點(diǎn)，求 的取值范圍．

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【題目】設(shè) ， 是非零向量，則“ ， 共線”是“| |+| |=| + |”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，

（1）求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；

（2）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，再?gòu)倪@20名中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為，求的分布列及均值．

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【題目】假設(shè)小明訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30﹣7：30之間把報(bào)紙送到，小明離家的時(shí)間在早上7：00﹣8：00之間，則他在離開家之前能拿到報(bào)紙的概率（ ）
A.
B.
C.
D.

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