【題目】科學(xué)研究證實，二氧化碳等溫室氣體的排放（簡稱碳排放）對全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負(fù)面影響.環(huán)境部門對A市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過550萬噸，否則將采取緊急限排措施.已知A市2013年的碳排放總量為400萬噸，通過技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%．同時，因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m萬噸（m>0）.

（1）求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示)；

（2）若A市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.

【答案】（1）.（2）.

【解析】

試題解答應(yīng)用問題，往往要遵循“理解題意，設(shè)出變量，列出關(guān)系式，解決數(shù)學(xué)問題，作出結(jié)論”.本題逐年的碳排放總量構(gòu)成一個數(shù)列，注意應(yīng)用數(shù)列知識解題.

設(shè)2014年的碳排放總量為，2015年的碳排放總量為，…

（1）用前一年的數(shù)據(jù)表示下一年頂頂頂碳排放量即得所求.

（2）歸納得到.

由已知有.

注意分三種情況加以討論：

（1）當(dāng)即時；

（2）當(dāng)即時；

（3）當(dāng)即時.

試題解析：設(shè)2014年的碳排放總量為，2015年的碳排放總量為，…

（1）由已知，,

=.（3分）

（2）,…

.（7分）

由已知有

（1）當(dāng)即時,顯然滿足題意；

（2）當(dāng)即時，

由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得:，解得.

綜合得；

（3）當(dāng)即時，

由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得:，解得,綜合得.

綜上可得所求范圍是.（13分）

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980-1989年之間出生，“80前”指1979年及以前出生.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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【題目】（本題滿分12分） 如圖，的外接圓的半徑為，所在的平面，，，，且，．

（1）求證：平面ADC平面BCDE．

（2）試問線段DE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為？若存在，

確定點(diǎn)M的位置，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知實數(shù)，函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（2）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

（3）求實教的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若時,的解集為時，求實數(shù)的值；

（2）若對任意,存在,使，求實數(shù)的范圍；

（3）集合，若,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓及點(diǎn)，若直線與橢圓交于點(diǎn)，且（ 為坐標(biāo)原點(diǎn)），橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若斜率為的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，求面積的最大值.

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【題目】下列命題錯誤的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題為“若 ，則”

B. 若為假命題，則均為假命題

C. 對于命題：，使得，則：，均有

D. “”是“”的充分不必要條件

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（1）求圖中的值，并估計日需求量的眾數(shù):

（2）某日，張三豐購進(jìn)130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場行情，當(dāng)天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元設(shè)當(dāng)天的需求量為件，純利潤為元

（i）將表示為的函數(shù)；（ii）根據(jù)直方圖估計當(dāng)天純利潤不少于3400元的概率.

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