科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)(稱(chēng)為A類(lèi)工人),另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱(chēng)為B類(lèi)工人).現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類(lèi),B類(lèi)分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).
(1)A類(lèi)工人中和B類(lèi)工人中各抽查多少工人?
(2)從A類(lèi)工人中的抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.
表一
生產(chǎn)能力分組 | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
人數(shù) | 4 | 8 | 5 | 3 |
表二
生產(chǎn)能力分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
人數(shù) | 6 | 36 | 18 |
①先確定再補(bǔ)全下列頻率分布直方圖(用陰影部分表示).
②就生產(chǎn)能力而言,類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更?(不用計(jì)算,可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論)
③分別估計(jì)類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)和中位數(shù)(求平均數(shù)時(shí)同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】“韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題在我國(guó)古代數(shù)學(xué)史上有不少有趣的名稱(chēng),如“物不知數(shù)”“鬼谷算”“隔墻算”“大衍求一術(shù)”等,其中《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法直至1852年傳由傳教士傳入至歐洲,后驗(yàn)證符合由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱(chēng)之為“中國(guó)剩余定理”. 原文如下:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,七七數(shù)之剩二,問(wèn)物幾何?”這是一個(gè)已知某數(shù)被3除余2,被5除余3,被7除余2,求此數(shù)的問(wèn)題.現(xiàn)將1至2017這2017個(gè)數(shù)中滿(mǎn)足條件的數(shù)按由小到大的順序排成一列數(shù),則中位數(shù)為__________.
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【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生.某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)該公司最近六個(gè)月(2017年5月到2017年10月)內(nèi)在西安市的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了相應(yīng)的折線(xiàn)圖.
(1)由拆線(xiàn)圖可以看出,可用線(xiàn)性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率與月份代碼之間的關(guān)系.求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;
(2)公司對(duì)員工承諾如果公司的共享單車(chē)在2017年年底(12月底)能達(dá)到西安市場(chǎng)占有率的,員工每人都可以獲得年終獎(jiǎng),依據(jù)上面計(jì)算得到回歸方程估計(jì)員工是否能得到年終獎(jiǎng).
(參考公式:回歸直線(xiàn)方程為,其中)
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【題目】已知二次函數(shù)(是常數(shù),且)滿(mǎn)足條件:,且方程有兩個(gè)相等實(shí)根.
(1)求的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使的定義域和值域分別為和?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】現(xiàn)有分別寫(xiě)有1,2,3,4,5的5張卡片.
(1)從中隨機(jī)抽取2張,求兩張卡片上數(shù)字和為5的概率;
(2)從中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,求抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率.
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【題目】設(shè)函數(shù).若方程有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ( )
A. B.
C. D.
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【題目】小明家的晚報(bào)在下午任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到,他們一家人在下午任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開(kāi)始晚餐.為了計(jì)算晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之前被送到的概率,某小組借助隨機(jī)數(shù)表的模擬方法來(lái)計(jì)算概率,他們的具體做法是將每個(gè)1分鐘的時(shí)間段看作個(gè)體進(jìn)行編號(hào),編號(hào)為01,編號(hào)為02,依此類(lèi)推,編號(hào)為90.在隨機(jī)數(shù)表中每次選取一個(gè)四位數(shù),前兩位表示晚報(bào)時(shí)間,后兩位表示晚餐時(shí)間,如果讀取的四位數(shù)表示的晚報(bào)晚餐時(shí)間有一個(gè)不符合實(shí)際意義,視為這次讀取的無(wú)效數(shù)據(jù)(例如下表中的第一個(gè)四位數(shù)7840中的78不符合晚報(bào)時(shí)間).按照從左向右,讀完第一行,再?gòu)淖笙蛴易x第二行的順序,讀完下表,用頻率估計(jì)晚報(bào)在晚餐開(kāi)始之前被送到的概率為
7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052 |
4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655 |
A.B.C.D.
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【題目】重慶近年來(lái)旅游業(yè)高速發(fā)展,有很多著名景點(diǎn),如洪崖洞、磁器口、朝天門(mén)、李子壩等.為了解端午節(jié)當(dāng)日朝天門(mén)景點(diǎn)游客年齡的分布情況,從年齡在22~52歲之間的旅游客中隨機(jī)抽取了1000人,制作了如圖的頻率分布直方圖.
(1)求抽取的1000人的年齡的平均數(shù)、中位數(shù);(每一組的年齡取中間值)
(2)現(xiàn)從中按照分層抽樣抽取8人,再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人,記這3人中年齡在的人數(shù)為,求的分布列及.
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【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:
質(zhì)量指標(biāo)值分組 | |||||
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
(1)在答題卡上畫(huà)出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(要求用陰影部分顯示);
(2)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定?
(3)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值及中位數(shù)(其中求平均值時(shí)同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,求中位數(shù)精確到0.1).
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【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生.某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)該公司最近六個(gè)月(2017年5月到2017年10月)內(nèi)在西安市的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了相應(yīng)的折線(xiàn)圖.
(1)由拆線(xiàn)圖可以看出,可用線(xiàn)性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率與月份代碼之間的關(guān)系.求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;
(2)公司對(duì)員工承諾如果公司的共享單車(chē)在2017年年底(12月底)能達(dá)到西安市場(chǎng)占有率的,員工每人都可以獲得年終獎(jiǎng),依據(jù)上面計(jì)算得到回歸方程估計(jì)員工是否能得到年終獎(jiǎng).
(參考公式:回歸直線(xiàn)方程為,其中)
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