【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)，直線l：y=kx（k＞0），以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|OA||OB|的值．

（Ⅰ）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜+x-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知三棱柱中，平面，于點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，滿足.

若，求證:平面;

設(shè)平面與平面所成的銳二面角的大小為，若，試判斷命題“”的真假，并說(shuō)明理由.

【題目】已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).

求雙曲線的方程；

以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程.

【題目】已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，其內(nèi)接正方形的面積為4．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)M為橢圓C的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，記直線PM，QM的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值．

表1

但表格中有一格數(shù)據(jù)被墨跡污損，好在當(dāng)時(shí)調(diào)查的數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表還在，其中大量種植的100戶農(nóng)民在市場(chǎng)銷量好的情況下收入情況如表2：

（Ⅰ）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，請(qǐng)估計(jì)在市場(chǎng)銷量好的情況下，大量種植的農(nóng)民每戶的預(yù)期收益．（用以往平均收入來(lái)估計(jì)）；

（Ⅱ）若該地區(qū)年銷量在10千噸以下表示銷量差，在10千噸至30千噸之間表示銷量中，在30千噸以上表示銷量好，試根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算銷量分別為好、中、差的概率（以頻率代替概率）；

（Ⅲ）如果你是這位扶貧書(shū)記，請(qǐng)根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ），從農(nóng)民預(yù)期收益的角度分析，你應(yīng)該選擇哪一種種植量．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，為側(cè)棱的中點(diǎn).

證明:平面平面；

求直線與平面所成的角的大小.

【題目】已知直線:，拋物線圖象上的一動(dòng)點(diǎn)到直線與到軸距離之和的最小值為__________，到直線距離的最小值為__________．

【題目】△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cosA=cosB，b=，c=4，M，N是邊AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AM=2CN，則的最大值為______．

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，三點(diǎn)共線

B.當(dāng)時(shí)，

C.當(dāng)時(shí)，平面

D.當(dāng)時(shí)，平面