【題目】已知點為橢圓上任意一點，直線與圓交于兩點，點為橢圓的左焦點．

（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點的坐標；

（Ⅱ）求證：直線與橢圓相切；

（Ⅲ）判斷是否為定值，并說明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝lg（﹣x2+5x﹣6）的定義域為A，函數(shù)g（x），x∈（0，m）的值域為B．

（1）當m＝2時，求A∩B；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) 且.

(1)當時，求曲線在點處的切線方程；

(2)當時，求證：；

(3)討論函數(shù)的極值．

【題目】如圖，在多面體中，平面平面．四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，，，．

(1)求證：；

(2)求直線與平面所成角的正弦值；

(3)線段上是否存在點，使得直線平面若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

【題目】某部門在同一上班高峰時段對甲、乙兩地鐵站各隨機抽取了50名乘客，統(tǒng)計其乘車等待時間（指乘客從進站口到乘上車的時間，乘車等待時間不超過40分鐘）．將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按分組，制成頻率分布直方圖：

假設(shè)乘客乘車等待時間相互獨立．

(1)在上班高峰時段，從甲站的乘客中隨機抽取1人，記為；從乙站的乘客中隨機抽取1人，記為.用頻率估計概率，求“乘客,乘車等待時間都小于20分鐘”的概率；

(2)從上班高峰時段,從乙站乘車的乘客中隨機抽取3人，表示乘車等待時間小于20分鐘的人數(shù)，用頻率估計概率，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在四邊形中，，，四邊形為矩形，且平面，.

（1）求證：平面；

（2）點在線段上運動，當點在什么位置時，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值.

圖231

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨立．

(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；

(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且上焦點為，過的動直線與橢圓相交于、兩點．設(shè)點，記、的斜率分別為和．

（1）求橢圓的方程；

（2）如果直線的斜率等于，求的值；

（3）探索是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出的取值范圍．

A.若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

B.“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要條件

C.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”

D.對于命題p：x≥0，2x＝3，則￢P：x＜0，2x≠3