【題目】天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”“祈谷”的場所．天壇公園中的圜丘臺共有三層（如圖1所示），上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板，從中心向外圍以扇面形石（如圖2所示）．上層壇從第一環(huán)至第九環(huán)共有九環(huán)，中層壇從第十環(huán)至第十八環(huán)共有九環(huán)，下層壇從第十九環(huán)至第二十七環(huán)共有九環(huán)；第一環(huán)的扇面形石有9塊，從第二環(huán)起，每環(huán)的扇面形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊，則第二十七環(huán)的扇面形石塊數(shù)是______；上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數(shù)是_______．

【答案】

【解析】

由題意可知每環(huán)的扇面形石塊數(shù)是一個(gè)以9為首項(xiàng)，9為公差的等差數(shù)列，據(jù)此確定第二十七環(huán)的扇面形石塊數(shù)和上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數(shù)即可.

第一環(huán)的扇面形石有9塊，從第二環(huán)起，每環(huán)的扇面形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊，

則依題意得：每環(huán)的扇面形石塊數(shù)是一個(gè)以9為首項(xiàng)，9為公差的等差數(shù)列，

所以，an＝9＋（n－1）×9＝9n，

所以，a27＝9×27＝243，

前27項(xiàng)和為：＝3402.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）若，求的值．

（）在中，角，，的對邊分別是，，，且滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè),

(1)當(dāng)時(shí),求在上的最大值和最小值;

(2)當(dāng)時(shí),過點(diǎn)作函數(shù)的圖象的切線,求切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)對年銷售量(單位：t)的影響.該公司對近5年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)x(萬元)和年銷售量y(單位：t)具有線性相關(guān)關(guān)系，并對數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程；

(2)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為，根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問題：

①當(dāng)年宣傳費(fèi)為10萬元時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少?

②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費(fèi)，才能使得年利潤與年宣傳費(fèi)的比值最大.

附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDE中，，平面ABC，，，F為BC的中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面ADF；

（2）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝lg（﹣x2+5x﹣6）的定義域?yàn)?/span>A，函數(shù)g（x），x∈（0，m）的值域?yàn)?/span>B．

（1）當(dāng)m＝2時(shí)，求A∩B；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，且，，點(diǎn)E是線段PD的中點(diǎn)．

Ⅰ求證：平面PAB；

Ⅱ求證：平面平面PCD；

Ⅲ當(dāng)直線PC與平面PAD所成的角大小為時(shí)，求線段PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集；

（2）若，求關(guān)于的不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高三年級有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

12

4

合計(jì)

根據(jù)上面圖表，求處的數(shù)值

在所給的坐標(biāo)系中畫出的頻率分布直方圖；

根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)，并估計(jì)總體落在中的概率．

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同步練習(xí)冊答案