【題目】已知多面體，，，均垂直于平面，，，，．

（1）證明：⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值．

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

【題目】已知橢圓： 的離心率，且過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線交橢圓分別于，且滿足， ，求面積的最大值．

【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn)，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，其中與的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)與的長(zhǎng)軸垂直的直線交于，兩點(diǎn)，且，曲線是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓.

（1）求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動(dòng)直線與相切，且與交于，兩點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

【題目】到2020年，我國(guó)將全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中語文、數(shù)學(xué)、英語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣、愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門（6選3）參加考試，滿分各100分.為了順利迎接新高考改革，某學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一年級(jí)1000名（其中男生550名，女生450名）學(xué)生中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人數(shù).

（2）該校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目，且只能選擇一個(gè)科目），得到如下列聯(lián)表.

（i）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)系.

（ii）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取6名，再?gòu)倪@6名學(xué)生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.

附：，其中.

【題目】在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個(gè)球，則摸出白球的個(gè)數(shù)多于黑球個(gè)數(shù)的概率為

A.B.

C.D.

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

【題目】如圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖．其中前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，在到之間的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為b，則a，b的值分別為（ ）

A.，78

B.，83

C.，78

D.，83

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，在（Ⅰ）的條件下，試判斷在上是否存在極值．若存在，判斷極值的正負(fù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．