【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

【答案】（1）見解析（2）3+2

【解析】試題分析：（Ⅰ）由四邊形ABCD為菱形知ACBD，由BE平面ABCD知ACBE，由線面垂直判定定理知AC平面BED，由面面垂直的判定定理知平面平面；（Ⅱ）設AB=，通過解直角三角形將AG、GC、GB、GD用x表示出來，在AEC中，用x表示EG，在EBG中，用x表示EB，根據(jù)條件三棱錐的體積為求出x，即可求出三棱錐的側(cè)面積.

試題解析：（Ⅰ）因為四邊形ABCD為菱形，所以ACBD，

因為BE平面ABCD，所以ACBE，故AC平面BED.

又AC平面AEC，所以平面AEC平面BED

（Ⅱ）設AB=，在菱形ABCD中，由ABC=120°，可得AG=GC= ,GB=GD=.

因為AEEC，所以在AEC中，可得EG= .

由BE平面ABCD，知EBG為直角三角形，可得BE=.

由已知得，三棱錐E-ACD的體積.故=2

從而可得AE=EC=ED=.

所以EAC的面積為3，EAD的面積與ECD的面積均為.

故三棱錐E-ACD的側(cè)面積為.

練習冊系列答案
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【題目】為了解學生的課外閱讀時間情況，某學校隨機抽取了50人進行統(tǒng)計分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示：

閱讀時間

人數(shù)

8

10

12

11

7

2

若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學稱為“閱讀達人”，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中男女生閱讀達人的數(shù)據(jù)，制作成如圖所示的等高條形圖.

（1）根據(jù)抽樣結(jié)果估計該校學生的每天平均閱讀時間（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的終點值作為代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關？

男生

女生

總計

閱讀達人

非閱讀達人

總計

附：參考公式，其中.

臨界值表：

（）

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】如果某地的財政收入與支出滿足線性回歸方程（單位：億元），其中，如果今年該地區(qū)財政收入10億元，則年支出預計不會超過（ ）

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（2）從甲地抽取出來的8名觀眾中選取1人，從乙地抽取出來的8名觀眾中選取2人去參加代表大會，記選取的3人中評分不低于90分的人數(shù)為，求的分布列與期望。

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③直線x+y+1=0與圓 相切．
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B.①②
C.①③
D.②③

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