（1）試列出x，y滿足的關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）若工廠做一張A，B型桌子分別獲得利潤為2千元和3千元，那么怎樣安排A，B型桌子生產(chǎn)的張數(shù)，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直線l：x﹣y+3＝0．當直線l被圓C截得的弦長為時，求

（Ⅰ）a的值；

（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需要，兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示．如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（　�。�

A. 10萬元B. 12萬元C. 13萬元D. 14萬元

【題目】已知橢圓C：上的點到右焦點F的最大距離為，離心率為．

求橢圓C的方程；

如圖，過點的動直線l交橢圓C于M，N兩點，直線l的斜率為，A為橢圓上的一點，直線OA的斜率為，且，B是線段OA延長線上一點，且過原點O作以B為圓心，以為半徑的圓B的切線，切點為令，求取值范圍．

【題目】如圖所示，某城市有一條從正西方AO通過市中心O后向東北OB的公路，現(xiàn)要修一條地鐵L，在OA，OB上各設(shè)一站A，B，地鐵在AB部分為直線段，現(xiàn)要求市中心O與AB的距離為，設(shè)地鐵在AB部分的總長度為．

按下列要求建立關(guān)系式：

設(shè)，將y表示成的函數(shù)；

設(shè)，用m，n表示y．

把A，B兩站分別設(shè)在公路上離中心O多遠處，才能使AB最短？并求出最短距離．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD，，，，，點E為棱PC的中點．

1證明：；

2求BE的長；

3若F為棱PC上一點，滿足，求二面角的余弦值．

【題目】設(shè)拋物線的焦點為，過點作垂直于軸的直線與拋物線交于，兩點，且以線段為直徑的圓過點.

(1)求拋物線的方程；

(2)若直線與拋物線交于，兩點，點為曲線:上的動點，求面積的最小值.

【題目】已知正方體的棱長為4，E、F分別是棱AB、的中點，聯(lián)結(jié)EF、、、E、E、E.

求三棱錐的體積；

求直線與平面所成角的大小結(jié)果用反三角函數(shù)值表示．

【題目】設(shè)A，B分別是雙曲線的左右頂點，設(shè)過的直線PA，PB與雙曲線分別交于點M，N，直線MN交x軸于點Q，過Q的直線交雙曲線的于S，T兩點，且，則的面積( )

A.B.C.D.

其中，，，

（1）作出散點圖；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回方程（精確到0.01）

（3）根據(jù)經(jīng)驗觀測值為正常值的0.85～1.06為正常，若1.06～1.12為輕度焦慮，1.12～1.20為中度焦慮，1.20及以上為重度焦慮。若為中度焦慮及以上，則要進行心理疏導(dǎo)。若一個學(xué)生在距高考第二周時觀測值為103，則該學(xué)生是否需要進行心理疏導(dǎo)？