【題目】越接近高考學生焦慮程度越強，四個高三學生中大約有一個有焦慮癥，經有關機構調查，得出距離高考周數(shù)與焦慮程度對應的正常值變化情況如下表周數(shù)

周數(shù)x

6

5

4

3

2

1.

正常值y

55

63

72

80

90

99

其中，，，

（1）作出散點圖；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關于x的線性回方程（精確到0.01）

（3）根據(jù)經驗觀測值為正常值的0.85～1.06為正常，若1.06～1.12為輕度焦慮，1.12～1.20為中度焦慮，1.20及以上為重度焦慮。若為中度焦慮及以上，則要進行心理疏導。若一個學生在距高考第二周時觀測值為103，則該學生是否需要進行心理疏導？

【答案】(1)見解析;(2);(3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點作圖可得;

(2)先計算出 和,再代入公式求得,和,然后代入回歸直線方程可得;

(3)用觀測值比正常值后,結合題目中數(shù)據(jù)作比較可得.

(1) 散點圖如下:

(2)因為,

,,

所以所求回歸方程為:.

(3)因為,為中度焦慮,所以該學生需要進行心理疏導.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】質檢部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別隨機抽取100桶檢測某項質量指標，由檢測結果得到如圖的頻率分布直方圖：

(I)寫出頻率分布直方圖(甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質量指標的方差分別為，試比較的大小（只要求寫出答案）；

(Ⅱ)佑計在甲、乙兩種食用油中各隨機抽取1桶，恰有一個桶的質量指標大于20，且另—個桶的質量指標不大于20的概率；

(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質量指標值服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，設表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質量指標值位于（14.55， 38.45)的桶數(shù)，求的數(shù)學期望.

注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，計算得：

②若，則，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在拋物線上，則當點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2an=2+Sn．

（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

（2）設bn=log2a2n+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線與軸正半軸有公共點，求的取值范圍；

（2）求證：時，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某城市有一條從正西方AO通過市中心O后向東北OB的公路，現(xiàn)要修一條地鐵L，在OA，OB上各設一站A，B，地鐵在AB部分為直線段，現(xiàn)要求市中心O與AB的距離為，設地鐵在AB部分的總長度為．

按下列要求建立關系式：

設，將y表示成的函數(shù)；

設，用m，n表示y．

把A，B兩站分別設在公路上離中心O多遠處，才能使AB最短？并求出最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為預防病毒爆發(fā)，某生物技術公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于%，則認為測試沒有通過），公司選定個流感樣本分成三組，測試結果如下表：

組

組

組

疫苗有效

疫苗無效

已知在全體樣本中隨機抽取個，抽到組疫苗有效的概率是．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個測試結果，問應在組抽取多少個？

（Ⅲ）已知，，求不能通過測試的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（t，t1），t∈R，點E是圓上的動點，點F是圓上的動點，則|PF||PE|的最大值為______

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐O﹣ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（2）求直線BE和平面ABC的所成角的正弦值．

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