【題目】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，共享經(jīng)濟(jì)覆蓋的范圍迅速擴(kuò)張，繼共享單車、共享汽車之后，共享房屋以“民宿”、“農(nóng)家樂”等形式開始在很多平臺上線.某創(chuàng)業(yè)者計劃在某景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近六家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了天.得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，為收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/日），為入住天數(shù)（單位：），以頻率作為各自的“入住率”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與“入住率”的散點(diǎn)圖如圖

（1）若從以上六家“農(nóng)家樂”中隨機(jī)抽取兩家深入調(diào)查，記為“入住率”超過的農(nóng)家樂的個數(shù)，求的概率分布列；

（2）令，由散點(diǎn)圖判斷與哪個更合適于此模型（給出判斷即可，不必說明理由）？并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）若一年按天計算，試估計收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為多少時，年銷售額最大？（年銷售額入住率收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)）

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖，在三棱臺中，底面是邊長為的等邊三角形，上、下底面的面積之比為，側(cè)面底面，并且.

（1）平面平面，證明：；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

【題目】已知F1，F2是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個公共點(diǎn)，且|PF1|＜|PF2|，線段PF1的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)F2，若橢圓的離心率為e1，雙曲線的離心率為e2，則的最小值為（ ）

A.2B.﹣2C.6D.﹣6

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為，．

將圓C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

設(shè)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為，射線l與圓C交于點(diǎn)不同于點(diǎn)，求面積的最大值．

A.橢圓1上任意一點(diǎn)（非左右頂點(diǎn)）與左右頂點(diǎn)連線的斜率乘積為

B.過雙曲線1焦點(diǎn)的弦中最短弦長為

C.拋物線y2＝2px上兩點(diǎn)A（x1，y1）．B（x2，y2），則弦AB經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)的充要條件為x1x2

D.若直線與圓錐曲線有一個公共點(diǎn)，則該直線和圓錐曲線相切

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列直線l與x軸正半軸和y軸分別交于點(diǎn)Q、P，與橢圓分別交于點(diǎn)M、N，各點(diǎn)均不重合且滿足．

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

若，試證明：直線l過定點(diǎn)并求此定點(diǎn)．

【題目】為了提高職工的工作積極性，在工資不變的情況下，某企業(yè)給職工兩種追加獎勵性績效獎金的方案:第一種方案 是每年年末(12月底)追加績效獎金一次，第一年末追加的績效獎金為萬元，以后每次所追加的績效獎金比上次所追加的績效獎金多萬元;第二種方案是每半年(6月底和12月底)各追加績效獎金一次，第一年的6月底追加的績效獎金為萬元，以后每次所追加的績效獎金比上次所追加的績效獎金多萬元.

假設(shè)你準(zhǔn)備在該企業(yè)工作年，根據(jù)上述方案，試問:

(1)如果你在該公司只工作2年，你將選擇哪一種追加績效獎金的方案?請說明理由.

(2)如果選擇第二種追加績效獎金的方案比選擇第一種方案的獎金總額多，你至少在該企業(yè)工作幾年?

(3)如果把第二種方案中的每半年追加萬元改成每半年追加萬元，那么在什么范圍內(nèi)取值時，選擇第二種方案的績效獎金總額總是比選擇第一種方案多?

【題目】如圖，已知圓，點(diǎn)是圓內(nèi)一個定點(diǎn)，是圓上任意-一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn)，連接，記動點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)若、是曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)，點(diǎn)是曲線.上任意-一點(diǎn)(不同于點(diǎn)、)，當(dāng)直線、的斜率都存在時，記它們的斜率分別為、，求證:的為定值.

①若，，則

②函數(shù)，的最小值是3

③用長為的鐵絲圍成--個平行四邊形，則該平行四邊形能夠被直徑為的圓形紙片完全覆蓋

④已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為.

其中所有正確命題的序號是__________．

【題目】人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開普勒行星運(yùn)動定律:如圖，衛(wèi)星在以地球的中心為焦點(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑(衛(wèi)星與地心的連線)在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等設(shè)該橢圓的長軸長、焦距分別為，.某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識，得到下列結(jié)論:

①衛(wèi)星向徑的取值范圍是

②衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越大，橢圓軌道越扁

③衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時間

④衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時最小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時最大

其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①③④