【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為:為參數(shù)
,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,射線l的極坐標(biāo)方程為
,
.
將圓C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;
設(shè)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為
,射線l與圓C交于點(diǎn)
不同于點(diǎn)
,求
面積的最大值.
【答案】(1);(2)
【解析】
圓C的參數(shù)方程消去參數(shù),能求出圓C的普通方程,由此能求出圓C的極坐標(biāo)方程;
求出
,
,
,分情況討論,當(dāng)
時(shí),能求出
面積的最大值.
圓C的參數(shù)方程為:
為參數(shù)
,
圓C的普通方程為
,即
,
圓C的極坐標(biāo)方程為
,即
.
射線l的極坐標(biāo)方程為
,
射線l與圓C交于點(diǎn)
不同于點(diǎn)
,
,
,
點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為
,
,
分兩種情況:當(dāng),
,
當(dāng)
,即
時(shí),
面積取最大值
.
當(dāng),
)
=)
=
當(dāng)
,即
時(shí)三角形的面積最大值為:
<
.此時(shí)也不符合:
.
綜上面積的大值為:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京地鐵八通線西起四惠站,東至土橋站,全長,共設(shè)13座車站
目前八通線執(zhí)行2014年12月28日制訂的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),各站間計(jì)程票價(jià)
單位:元
如下:
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠東 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | span>3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |||
傳媒大學(xué) | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
雙橋 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管莊 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里橋 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||
果園 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵樹 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨園 | 3 | 3 | |||||||||||
臨河里 | 3 | ||||||||||||
土橋 | |||||||||||||
四惠 | 四惠東 | 高碑店 | 傳媒大學(xué) | 雙橋 | 管莊 | 八里橋 | 通州北苑 | 果園 | 九棵樹 | 梨園 | 臨河里 | 土橋 |
1
在13座車站中任選兩個(gè)不同的車站,求兩站間票價(jià)為5元的概率;
2
在土橋出站口隨機(jī)調(diào)查了n名下車的乘客,將在八通線各站上車情況統(tǒng)計(jì)如下表:
上車站點(diǎn) | 通州北苑
| 雙橋 | 四惠
|
頻率 | a | b | |
人數(shù) | c | 15 | 25 |
求a,b,c,n的值,并計(jì)算這n名乘客乘車平均消費(fèi)金額;
3
某人從四惠站上車乘坐八通線到土橋站,中途任選一站出站一次,之后再從該站乘車
若想兩次乘車花費(fèi)總金額最少,可以選擇中途哪站下車?
寫出一個(gè)即可
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠C=,
,M,N分別是BC,AB的中點(diǎn),將△BMN沿直線MN折起,使二面角B'-MN-B的大小為
,則B'N與平面ABC所成角的正切值是( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P,與拋物線C的交點(diǎn)為Q,且|QF|=2|PQ|.
(1)求p的值;
(2)已知點(diǎn)T(t,-2)為C上一點(diǎn),M,N是C上異于點(diǎn)T的兩點(diǎn),且滿足直線TM和直線TN的斜率之和為,證明直線MN恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列四個(gè)命題:
①若,
,則
②函數(shù),的最小值是3
③用長為的鐵絲圍成--個(gè)平行四邊形,則該平行四邊形能夠被直徑為
的圓形紙片完全覆蓋
④已知正實(shí)數(shù),
滿足
,則
的最小值為
.
其中所有正確命題的序號(hào)是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以
為極點(diǎn),
軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn),直線
過定點(diǎn)
且傾斜角為
交曲線
于
兩點(diǎn).
(1)把曲線化成直角坐標(biāo)方程,并求
的值;
(2)若成等比數(shù)列,求直線
的傾斜角
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A={x|x2﹣4ax+3a2>0,a>0},B={x|x2﹣x﹣6≥0},若x∈A是x∈B的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九章算術(shù)
給出求羨除體積的“術(shù)”是:“并三廣,以深乘之,又以袤乘之,六而一”,其中的“廣”指羨除的三條平行側(cè)棱的長,“深”指一條側(cè)棱到另兩條側(cè)棱所在平面的距離,“袤”指這兩條側(cè)棱所在平行線之間的距離,用現(xiàn)代語言描述:在羨除
中,
,
,
,
,兩條平行線
與
間的距離為h,直線
到平面
的距離為
,則該羨除的體積為
已知某羨除的三視圖如圖所示,則該羨除的體積為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二項(xiàng)式 的展開式.
(1)求展開式中含項(xiàng)的系數(shù);
(2)如果第項(xiàng)和第
項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,求
的值.
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