【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，垂足為，在上，且，，，四面體的體積為.

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

（2）若點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，且，求的值.

（1）求該業(yè)主獲得禮品的概率；

（2）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】隨著5G商用進(jìn)程的不斷加快，手機(jī)廠商之間圍繞5G用戶的爭奪越來越激烈，5G手機(jī)也頻頻降低身價飛人尋常百姓家．某科技公司為了給自己新推出的5G手機(jī)定價，隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，對其在下一次更換5G手機(jī)時，能接受的價格（單位：元）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到結(jié)果如下表，已知這100個人能接受的價格都在之間，并且能接受的價格的平均值為2350元（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）．

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第一、二、三組中隨機(jī)抽取6人，將該樣本看成一個總體，從中隨機(jī)抽取2人，求其中恰有1人能接受的價格不低于2000元的概率；

（2）若人們對5G手機(jī)能接受的價格X近似服從正態(tài)分布，其中為樣本平均數(shù)，為樣本方差，求．

附：．若，則，．

（1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在的概率為，求出表格中的值；

（2）若從年齡在的參與調(diào)查的市民中按照是否贊成“延遲退休”進(jìn)行分層抽樣，從中抽取10人參與某項(xiàng)調(diào)查，然后再從這10人中隨機(jī)抽取4人參加座談會，記這4人中贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（1）求這九年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y與x的線性回歸方程，并依此預(yù)測該校2020年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)．（最終結(jié)果精確至個位）

參考數(shù)據(jù)：回歸直線的方程是，其中，，，．

【題目】學(xué)生學(xué)習(xí)的自律性很重要.某學(xué)校對自律性與學(xué)生成績是否有關(guān)進(jìn)行了調(diào)研，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的自律性與學(xué)生成績有關(guān).

參考公式及數(shù)據(jù)：.

（1）在每周累計(jì)戶外暴露時間不少于28小時的4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名，求其中恰有一名學(xué)生不近視的概率；

（2）若每周累計(jì)戶外暴露時間少于14個小時被認(rèn)證為“不足夠的戶外暴露時間”，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并根據(jù)（2）中的列聯(lián)表判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為不足夠的戶外暴露時間與近視有關(guān)系？

附:

【題目】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母表示，早在公元480年左右，南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之就得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果，他是世界上第一個把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，這比歐洲早了約1000年，在生活中，我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值；從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)抽取200個數(shù)，構(gòu)成100個數(shù)對，其中滿足不等式的數(shù)對共有11個，則用隨機(jī)模擬的方法得到的的近似值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，的內(nèi)切圓與三邊BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F，直線AI、BI與分別交于點(diǎn).過點(diǎn)作邊AB的平行線分別與交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)F作的一條垂線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)F作的一條垂線與交于點(diǎn).設(shè)直線與直線交于點(diǎn)C’，類似地，得到點(diǎn)A’、B’.證明：的外接圓半徑是半徑的2倍.

A.B.C.D.