【題目】隨著5G商用進程的不斷加快,手機廠商之間圍繞5G用戶的爭奪越來越激烈,5G手機也頻頻降低身價飛人尋常百姓家.某科技公司為了給自己新推出的5G手機定價,隨機抽取了100人進行調(diào)查,對其在下一次更換5G手機時,能接受的價格(單位:元)進行了統(tǒng)計,得到結(jié)果如下表,已知這100個人能接受的價格都在之間,并且能接受的價格的平均值為2350元(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替).

分組

手機價格X(元)

頻數(shù)

10

x

y

20

20

1)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第一、二、三組中隨機抽取6人,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2人,求其中恰有1人能接受的價格不低于2000元的概率;

2)若人們對5G手機能接受的價格X近似服從正態(tài)分布,其中為樣本平均數(shù),為樣本方差,求

附:.若,則,

【答案】1;(20.3413.

【解析】

1)由和接受價格的平均值為2350,可得,求得,再由分層抽樣得,在第1,2,3組分別抽取1人,2人,3,根據(jù)古典概率可得答案;

2)由題意可知,求得,得,可求得故的值.

1)因為,所以

因為

所以,解得,

因為第1組的人數(shù)為10,第2組的人數(shù)為20,第3組的人數(shù)為30

所以利用分層抽樣法在60名學生中抽取6名學生,其中第1,2,3組分別抽取1人,2人,3人.

所以恰有1人能接受的價格不低于2000的概率

2)由題意可知,

所以,

練習冊系列答案
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【題目】2020年寒假,因為新冠疫情全體學生只能在家進行網(wǎng)上學習,為了研究學生網(wǎng)上學習的情況,某學校隨機抽取名學生對線上教學進行調(diào)查,其中男生與女生的人數(shù)之比為,抽取的學生中男生有人對線上教學滿意,女生中有名表示對線上教學不滿意.

1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認為對線上教學是否滿意 與性別有關;

態(tài)度

性別

滿意

不滿意

合計

男生

女生

合計

100

2)從被調(diào)查的對線上教學滿意的學生中,利用分層抽樣抽取名學生,再在這名學生中抽取名學生,作線上學習的經(jīng)驗介紹,求其中抽取一名男生與一名女生的概率.

附:.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖,在中國象棋規(guī)則下,點A處的“兵”可通過某條路徑到達點B(兵在過河前每步只能走到其前方相鄰的交叉點處,過河之后每步則可走到前方、左方、右方相鄰的交叉點處,但不能后退,“河”是指圖棋盤中第5、6條橫線之間的部分).在兵的行進過程中,若棋盤的每個交叉點均不被兵重復走到,則稱此路徑為“無重復路徑”.那么,不同的無重復路徑的條數(shù)為__________

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(1)求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程;

(2)設點直角坐標為,直線與曲線交于,兩點,求的值.

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A. B. C. D.

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1)求橢圓的方程;

2)已知直線過右焦點與橢圓交于兩點,在軸上是否存在點使得為定值?如果存在,求出點的坐標;如果不存在,說明理由.

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1)若是函數(shù)的一個極值點,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)當時,對于任意的為自然對數(shù)的底數(shù))都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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