【題目】圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母表示，早在公元480年左右，南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之就得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果，他是世界上第一個(gè)把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的人，這比歐洲早了約1000年，在生活中，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值；從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)抽取200個(gè)數(shù)，構(gòu)成100個(gè)數(shù)對(duì)，其中滿(mǎn)足不等式的數(shù)對(duì)共有11個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的的近似值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)滿(mǎn)足不等式的數(shù)對(duì)表示的點(diǎn)在軸上方、正方形內(nèi)且在圓外，得出數(shù)對(duì)所在的平面區(qū)域，利用幾何概型概率公式列方程可得出的值.

在平面坐標(biāo)系中作出邊長(zhǎng)為1的正方形和單位圓，

則符合條件的數(shù)對(duì)表示的點(diǎn)在軸上方、正方形內(nèi)且在圓外的區(qū)域，

區(qū)域面積為，

由幾何概型概率公式可得

解得，故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,矩形和梯形所在平面互相垂直， ，,,，，.

（1）求證：//平面；

（2）當(dāng)的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班制定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案：星期一和星期日分別解決個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，且從星期二開(kāi)始，每天所解決問(wèn)題的個(gè)數(shù)與前一天相比，要么“多一個(gè)”要么“持平”要么“少一個(gè)”，則在一周中每天所解決問(wèn)題個(gè)數(shù)的不同方案共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】集合，對(duì)于正整數(shù)m，集合S的任一m元子集中必有一個(gè)數(shù)為另外m-1個(gè)數(shù)乘積的約數(shù).則m的最小可能值為__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著5G商用進(jìn)程的不斷加快，手機(jī)廠商之間圍繞5G用戶(hù)的爭(zhēng)奪越來(lái)越激烈，5G手機(jī)也頻頻降低身價(jià)飛人尋常百姓家．某科技公司為了給自己新推出的5G手機(jī)定價(jià)，隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，對(duì)其在下一次更換5G手機(jī)時(shí)，能接受的價(jià)格（單位：元）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到結(jié)果如下表，已知這100個(gè)人能接受的價(jià)格都在之間，并且能接受的價(jià)格的平均值為2350元（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）．

分組

一

二

三

四

五

手機(jī)價(jià)格X（元）

頻數(shù)

10

x

y

20

20

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第一、二、三組中隨機(jī)抽取6人，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2人，求其中恰有1人能接受的價(jià)格不低于2000元的概率；

（2）若人們對(duì)5G手機(jī)能接受的價(jià)格X近似服從正態(tài)分布，其中為樣本平均數(shù)，為樣本方差，求．

附：．若，則，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，從流水線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量指數(shù)并繪制頻率分布直方圖（如圖1）：

產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)在的為三等品，在的為二等品，在的為一等品，該產(chǎn)品的三、二、一等品的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為每件1.5，3.5,5.5（單位：元），以這100件產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)位于各區(qū)間的頻率代替產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)位于該區(qū)間的概率.

（1）求每件產(chǎn)品的平均銷(xiāo)售利潤(rùn)；

（2）該公司為了解年?duì)I銷(xiāo)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：萬(wàn)件）的影響，對(duì)近5年的年?duì)I銷(xiāo)費(fèi)用和年銷(xiāo)售量 數(shù)據(jù)做了初步處理，得到的散點(diǎn)圖（如圖2）及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

16.30

24.87

0.41

1.64

表中，，，

根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，可以作為年銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）關(guān)于年?duì)I銷(xiāo)費(fèi)用（萬(wàn)元）的回歸方程.

（�。┙�關(guān)于的回歸方程；

（ⅱ）用所求的回歸方程估計(jì)該公司應(yīng)投入多少營(yíng)銷(xiāo)費(fèi)，才能使得該產(chǎn)品一年的收益達(dá)到最大？（收益=銷(xiāo)售利潤(rùn)-營(yíng)銷(xiāo)費(fèi)用，取）

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)：，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小乘估計(jì)分別為，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)為60 cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌經(jīng)銷(xiāo)商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性和女性用戶(hù)各50名，其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶(hù)列為“微信控”，否則稱(chēng)其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

微信控

非微信控

合計(jì)

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計(jì)

56

44

100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶(hù)中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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