【題目】世界衛(wèi)生組織的最新研究報告顯示,目前中國近視患者人數(shù)多達6億,高中生和大學生的近視率均已超過七成,為了研究每周累計戶外暴露時間(單位:小時)與近視發(fā)病率的關(guān)系,對某中學一年級200名學生進行不記名問卷調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周累積戶外暴露時間(單位:小時)

不少于28小時

近視人數(shù)

21

39

37

2

1

不近視人數(shù)

3

37

52

5

3

(1)在每周累計戶外暴露時間不少于28小時的4名學生中,隨機抽取2名,求其中恰有一名學生不近視的概率;

(2)若每周累計戶外暴露時間少于14個小時被認證為“不足夠的戶外暴露時間”,根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表,并根據(jù)(2)中的列聯(lián)表判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為不足夠的戶外暴露時間與近視有關(guān)系?

近視

不近視

足夠的戶外暴露時間

不足夠的戶外暴露時間

附:

P

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

(1)根據(jù)題意,時間不少于28小時的4名學生中,近視1名,不近視3名,所以恰好一名近視:,4名學生抽2名共有:,然后求得其概率.

(2)先根據(jù)表格得出在戶外的時間與近視的人數(shù)分別是多少,完成列聯(lián)表,然后根據(jù)公式求得

的觀測值,得出結(jié)果.

(1)設(shè)“隨機抽取2名,其中恰有一名學生不近視”為事件,則

故隨機抽取2名,其中恰有一名學生不近視的概率為.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表:

近視

不近視

足夠的戶外暴露時間

40

60

不足夠的戶外暴露時間

60

40

所以的觀測值,

故能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為不足夠的戶外暴露時間與近視有關(guān)系.

練習冊系列答案
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【題目】將具有如下性質(zhì)的3×3方格表稱為“T-網(wǎng)格”:

(1)五個格填1,四個格填0;

(2)三行、三列以及兩條對角線共八條線上至多有一條,其中三個數(shù)兩兩相等。

則不同的T-網(wǎng)格共有________個。

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A.B.C.D.

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【題目】 2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪口號的提出,將冰雪這個冷項目迅速炒.北京某綜合大學計劃在一年級開設(shè)冰球課程,為了解學生對冰球運動的興趣,隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調(diào)查,其中女生中對冰球運動有興趣的占,而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣.

(1)完成下面的列聯(lián)表,并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”?

有興趣

沒興趣

合計

55

合計

(2)若將頻率視為概率,現(xiàn)再從該校一年級全體學生中,采用隨機抽樣的方法每次抽取1名學生,抽取5次,記被抽取的5名學生中對冰球有興趣的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的分布列、期望和方差.

附表:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072/p>

2.706

3.841

5.024

6.635

參考公式:

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【題目】設(shè)n為一個正整數(shù),三維空間內(nèi)的點集S滿足下述性質(zhì):

(1).空間內(nèi)不存在n個平面,使得點集S中的每個點至少在這n個平面中的一個平面上;

(2).對于每個點,均存在n個平面,使得中的每個點均至少在這n個平面中的一個平面上.

求點集S中點的個數(shù)的最小值與最大值.

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1)求該業(yè)主獲得禮品的概率;

2)求X的分布列及數(shù)學期望.

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(1)求直線的方程;

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