【題目】如圖1，矩形中，,是邊上異于端點的動點，,將矩形沿折疊至處，使面（如圖2）.點滿足，.

(1)證明：；

(2)設，當為何值時，四面體的體積最大，并求出最大值.

【題目】如圖，在凸四邊形中，,則四邊形的面積最大值為_____.

【題目】已知橢圓 的離心率為，過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設點M為橢圓上第一象限內(nèi)一動點，A，B分別為橢圓的左頂點和下頂點，直線MB與x軸交于點C，直線MA與y軸交于點D，求證：四邊形ABCD的面積為定值．

【題目】“難度系數(shù)”反映試題的難易程度，難度系數(shù)越大，題目得分率越高，難度也就越小．“難度系數(shù)”的計算公式為，其中，為難度系數(shù)，為樣本平均失分，為試卷總分（一般為100分或150分）．某校高三年級的李老師命制了某專題共5套測試卷（每套總分150分），用于對該校高三年級480名學生進行每周測試．測試前根據(jù)自己對學生的了解，預估了每套試卷的難度系數(shù)，如下表所示：

測試后，隨機抽取了50名學生的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

（1）根據(jù)試卷2的難度系數(shù)估計這480名學生第2套試卷的平均分；

（2）從抽樣的50名學生的5套試卷中隨機抽取2套試卷，記這2套試卷中平均分超過96分的套數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（3）試卷的預估難度系數(shù)和實測難度系數(shù)之間會有偏差．設為第套試卷的實測難度系數(shù)，并定義統(tǒng)計量，若，則認為本專題的5套試卷測試的難度系數(shù)預估合理，否則認為不合理．試檢驗本專題的5套試卷對難度系數(shù)的預估是否合理．

A. B. C. 53 D.

【題目】設是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，將組成的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為，按從大到小排成的三位數(shù)記為，（例如，則，）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個，輸出的結(jié)果=（ ）

A. 693 B. 594 C. 495 D. 792

【題目】設是20個兩兩不同的正整數(shù)，且集合中有201個不同的元素.求集合中不同元素個數(shù)的最小可能值.

【題目】如圖1，在中，分別是邊上的中點，將沿折起到的位置，使如圖2．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】設為任意給定的質(zhì)數(shù).證明：一定存在質(zhì)數(shù)，使得對任意的整數(shù)，數(shù)都不能被整除.

A.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以同一個非零常數(shù)a后，方差也變?yōu)樵瓉淼?/span>a倍

B.設有一個回歸方程，變量x增加1個單位時，y平均減少5個單位

C.線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱

D.在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），則P（ξ＞1）=0.5