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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2axbg(x)=ex(cxd),若曲線yf(x)和曲線yg(x)都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線y=4x+2.

(1)求ab,c,d的值;

(2)若x≥-2時,恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.

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【題目】在二項式的展開式中,

1)若展開式中第5項、第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù);(最后結(jié)果用算式表達,不用計算出數(shù)值)

2)若展開式前三項的二項式系數(shù)的和等于79,求展開式中系數(shù)最大的項.(最后結(jié)果用算式表達,不用計算出數(shù)值)

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【題目】已知橢圓C的兩個焦點分別為F1-1,0)、F21,0),短軸的兩個端點分別為B1,B2

1)若△F1B1B2為等邊三角形,求橢圓C的方程;

2)若橢圓C的短軸長為2,過點F2的直線l與橢圓C相交于P,Q兩點,且,求直線l的方程.

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【題目】如圖甲,在平面四邊形ABCD中已知∠A=45°,C=90°ADC=105°,AB=BD現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平ABD⊥平面BDC(如圖乙),設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點.

(1)求證:DC⊥平面ABC;

(2)求BF與平面ABC所成角的正弦值;

(3)求二面角B-EF-A的余弦值.

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【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團和演講社團的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)

參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

8

5

未參加演講社團

2

30

(1)從該班隨機選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加一個社團的概率;

(2)在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)A1,A2,A3,A4,A5,3名女同學(xué)B1,B2,B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機選1人,求A1被選中且B1未被選中的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù)fx)在R上存在導(dǎo)數(shù)f'x),xR,有f-x+fx=x2,在(0,+∞)上,f'x)<x,若f6-m-fm-18+6m≥0,則實數(shù)m的取值范圍是______

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【題目】已知函數(shù),且存在不同的實數(shù)x1x2,x3,使得fx1=fx2=fx3),則x1x2x3的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

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【題目】一場小型晚會有個唱歌節(jié)目和個相聲節(jié)目,要求排出一個節(jié)目單.

1個相聲節(jié)目要排在一起,有多少種排法?

2個相聲節(jié)目彼此要隔開,有多少種排法?

3)第一個節(jié)目和最后一個節(jié)目都是唱歌節(jié)目,有多少種排法?

4)前個節(jié)目中要有相聲節(jié)目,有多少種排法?

(要求:每小題都要有過程,且計算結(jié)果都用數(shù)字表示)

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【題目】[2019·清遠期末]一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān),現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表中,根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點圖如下:

溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個

5

20

100

325

(1)根據(jù)散點圖判斷哪一個更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(數(shù)字保留2位小數(shù));

(3)要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50,則溫度控制在多少以下?(最后結(jié)果保留到整數(shù))

參考數(shù)據(jù):,,,,,,,,

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,解不等式;

(Ⅱ)求證:

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