【題目】在二項式的展開式中，

（1）若展開式中第5項、第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)；（最后結(jié)果用算式表達，不用計算出數(shù)值）

（2）若展開式前三項的二項式系數(shù)的和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項．（最后結(jié)果用算式表達，不用計算出數(shù)值）

【答案】(1) 當時，最大項系數(shù)為和；當時最大項系數(shù)為.(2) .

【解析】

(1)由成等差數(shù)列可求出或，進而可求出展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)；

(2)由可求出，令可求出，從而可求其系數(shù).

解：展開式中第項為.

(1) 則第5項、第6項與第7項的二項式系數(shù)為成等差數(shù)列，則，

即，即，解得或.

當時，二項式系數(shù)最大項為，此時系數(shù)為和.

當時，二項式系數(shù)最大項為，此時系數(shù)為.

(2) 前三項的二項式系數(shù)為，其和為79.即，即

，整理得，，解得或(舍去).

設(shè)展開式中第項系數(shù)最大，即，解得，，

因為，所以，即展開式中第9項系數(shù)最大，系數(shù)為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：(a>0，b>0)的漸近線方程為y＝±x，右頂點為(1，0)．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)已知直線y＝x＋m與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點為，當x0≠0時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線L:（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）

（Ⅰ）設(shè)與相交于兩點，求；

（Ⅱ）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，直線與相切于點，

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交于兩點，是的中點，若，求點到軸距離的最小值及此時直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且存在不同的實數(shù)x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1x2x3的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知8件不同的產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)對它們一一進行測試，直至找到所有次品．

(1)若恰在第2次測試時，找到第一件次品，第6次測試時，才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試方法？

(2)若至多測試5次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測試方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形ABC中，，AC=1，以B為直角頂點作等腰直角三角形BCD（A、D在BC兩側(cè)），當∠BAC變化時，線段AD的長度最大值為._______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，，，，分別為線段，上的點，且，.

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知極坐標系中，點，曲線的極坐標方程為，點在曲線上運動，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)。

（1）求直線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；

（2）求線段的中點到直線的距離的最大值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案