精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，三棱錐的底面與圓錐的底面都在平面上，且過點，又的直徑，垂足為.設三棱錐的所有棱長都是1，圓錐的底面直徑與母線長也都是1，圓錐的底面直徑與母線長也都是1.求圓錐的頂點到三棱錐的三個側面的距離.

【答案】S到側面的距離與S到側面的距離都是,S到側面的距離

【解析】

先求S到側面的距離.

設交于，連結，則.作，垂足為，則.可知在同一平面上.設與的交點為（如圖）.

作，垂足為，則的長度即為到側面的距離.

易知，，，，，

由，得.

∴，

由，得.

再求S到側面的距離.

連結交于，并延長到，使（如上左圖）.過作平面，且取，與均在的同一側.連結，則,面，在平面內.連結，則.作，垂足為K（如上右圖），則的長度為S到側面的距離.

易知.記，則.

從而，.

∴.

又.

在中，

由對稱性知，S到側面的距離也是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中，內角所對應的邊分別為，且滿足：，，則的取值范圍是____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某蔬果經銷商銷售某種蔬果，售價為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當天進貨當天銷售.如果當天賣不出去，未售出的全部降價以每公斤10元處理完.根據以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）根據頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間中點值代表）；

（2）該經銷商某天購進了250公斤這種蔬果，假設當天的需求量為公斤，利潤為元.求關于的函數關系式，并結合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么，在這個空間圖形中必有（　�。�

A. 所在平面B. 所在平面

C. 所在平面D. 所在平面

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗方式為：弧田面積=，弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差�，F有圓心角為，半徑等于4米的弧田.下列說法不正確的是（ ）

A. “弦”米，“矢”米

B. 按照經驗公式計算所得弧田面積（）平方米

C. 按照弓形的面積計算實際面積為（）平方米

D. 按照經驗公式計算所得弧田面積比實際面積少算了大約0.9平方米（參考數據 )

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（不等式選講）

已知函數．

(1)若，解不等式；

(2)若不等式在R上恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的三條內線段、、交于點、用紅、藍兩種顏色對的三條邊線和三條內線段染色，使同色的三線不交于一點.證明：在圖中所有的三角形中，至少存在兩個同色三角形，且它的各邊或延長線被另一線截得的兩線段之比的和大于3.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的左、右焦點分別為，且點與橢圓C的上頂點構成邊長為2的等邊三角形.

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知直線l與橢圓C相切于點P，且分別與直線和直線相交于點.試判斷是否為定值，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在圓上有21個點.證明：以這些點為端點組成的所有弧中，不超過120°的弧不少于100條.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案