【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且()．

（1）求；

（2）設函數(shù)，()，求數(shù)列的前n項和；

（3）設為實數(shù)，對滿足且的任意正整數(shù)m，n，k，不等式 恒成立，試求實數(shù)的最大值．

【題目】已知直線l的方程為x＝﹣2，且直線l與x軸交于點M，圓O：與x軸交于A，B兩點（如圖）．

（1）過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且O點到直線l1的距離為，求直線l1的方程；

（2）求以l為準線，中心在原點，且短軸長為圓O的半徑的橢圓方程；

（3）過M點的圓的切線l2，交（2）中的一個橢圓于C、D兩點，其中C、D兩點在x軸上方，求線段CD的長．

（1）y關于x的表達式；

（2）該鐵皮盒體積V的最大值．

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），其中.

（1）在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.

（2）若函數(shù)的兩個極值點為，證明：.

（1）求證：GH∥平面CDE；

（2）求證：面ADEF⊥面ABCD．

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示，點A，B，C在圖象上，，，并且軸

（1）求和的值及點B的坐標；

（2）若，且，求的值；

（3）將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，橫坐標不變，再將所得圖象各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標不變，最后將所得圖象向右平移個單位，得到的圖象，若關于x的方程在區(qū)間上有兩個不同解，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】隨著經濟模式的改變，微商和電商已成為當今城鄉(xiāng)一種新型的購銷平臺.已知經銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元.根據往年的銷售經驗，得到一個銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個銷售季度籌備了噸該商品.現(xiàn)以（單位：噸，）表示下一個銷售季度的市場需求量，（單位：萬元）表示該電商下一個銷售季度內經銷該商品獲得的利潤.

（1）將表示為的函數(shù)，求出該函數(shù)表達式；

（2）根據直方圖估計利潤不少于57萬元的概率；

（3）根據頻率分布直方圖，估計一個銷售季度內市場需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大小（保留到小數(shù)點后一位）.

【題目】已知函數(shù)，求：

（1）函數(shù)的圖象在點（0，-2）處的切線方程；

（2）的單調遞減區(qū)間.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，，

（1）當時，求函數(shù)的單調遞增與單調遞減區(qū)間（直接寫結果）；

（2）當時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，試求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若不等式對任意，恒成立，求實數(shù)b的取值范圍.