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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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【題目】設(shè)奇函數(shù)在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，且，則不等式的解集為 。

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【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“五、校、聯(lián)、考”四個字，從中任取一個小球，有放回抽取，直到取到“五”“校”二字就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率：利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“五、校、聯(lián)、考”這四個字，以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下16組隨機(jī)數(shù)，由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為______

232 321 230 023 123 021 132 220

231 130 133 231 331 320 120 233

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【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項和，若Tn≤λan+1對n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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【題目】某居民小區(qū)有兩個相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))和，系統(tǒng)和在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和.

（1）求在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率；

（2）設(shè)系統(tǒng)在3次相互獨(dú)立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.(用數(shù)字作答)

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【題目】已知A、B、C為銳角三角形ABC的三個內(nèi)角，若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)與向量＝(1＋sinA，cosA-sinA)互相垂直.

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）求函數(shù)y＝2sin2B＋cos的最大值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓，三個點(diǎn)，B、C均在圓上，

（1）求該圓的圓心的坐標(biāo)；

（2）若，求直線BC的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)滿足四邊形TABC是平行四邊形，求實數(shù)t的取值范圍.

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【題目】某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）

（1）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？

（2）從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2：

表1：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

x

5

3

表2：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

6

y

36

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①先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖.就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）

②分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

圖1A類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖　　圖2B類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖

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【題目】如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)．

（1）證明：面PAD面PCD；

（2）求AC與PB所成角的余弦值．

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【題目】《五曹算經(jīng)》是我國南北朝時期數(shù)學(xué)家甄鸞為各級政府的行政人員編撰的一部實用算術(shù)書.其第四卷第九題如下：“今有平地聚粟，下周三丈高四尺，問粟幾何？”其意思為“場院內(nèi)有圓錐形稻谷堆，底面周長3丈，高4尺，那么這堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斜稻谷的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的稻谷約有（ ）

A.57.08斜B.171.24斛C.61.73斛D.185.19斛

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