【題目】已知函數(shù).

（1）若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

（3）若對于任意的，當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)為正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且.數(shù)列滿足：，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，問是否存在整數(shù)，使數(shù)列為遞增數(shù)列？若存在求的值，若不存在說明理由.

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)），方程有兩個實(shí)根3和4，

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，解關(guān)于x的不等式；

（3）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若不等式在任意上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】已知等差數(shù)列的公差，首項(xiàng)，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）比較與的大小.

【題目】已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)t，使得任給，不等式恒成立，則m的最大值為（ ）

A.3B.6C.8D.9

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F與拋物線焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點(diǎn) 且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在說明理由.

【題目】盡管目前人類還無法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震,但科學(xué)家通過研究,已經(jīng)對地震有所了解,例如，地震釋放出的能量(單位:焦耳)與地震里氏震級之間的關(guān)系為.

(1)已知地震等級劃分為里氏級,根據(jù)等級范圍又分為三種類型,其中小于級的為“小地震”,介于級到級之間的為“有感地震”,大于級的為“破壞性地震”若某次地震釋放能量約焦耳，試確定該次地震的類型;

(2)2008年汶川地震為里氏級,2011年日本地震為里氏級,問:2011年日本地震所釋放的能量是2008年汶川地震所釋放的能量的多少倍? (取)

【題目】已知數(shù)列滿足，，其前n項(xiàng)和，則下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①數(shù)列是等差數(shù)列；②；③.

A.0B.1C.2D.3

【題目】如圖，港口在港口的正東120海里處，小島在港口的北偏東的方向，且在港口北偏西的方向上，一艘科學(xué)考察船從港口出發(fā)，沿北偏東的方向以20海里/小時的速度駛離港口.一艘給養(yǎng)快艇從港口以60海里/小時的速度駛向小島，在島轉(zhuǎn)運(yùn)補(bǔ)給物資后以相同的航速送往科考船.已知兩船同時出發(fā)，補(bǔ)給裝船時間為1小時.

（1）求給養(yǎng)快艇從港口到小島的航行時間；

（2）給養(yǎng)快艇駛離港口后，最少經(jīng)過多少小時能和科考船相遇？

【題目】已知函數(shù).

（1）求的零點(diǎn)之和；

（2）已知，討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).