【題目】已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意都有，當，且時，，給出如下命題：

①；

②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)在上為增函數(shù)；

④函數(shù)在上有四個零點.

其中所有正確命題的序號為（ ）

A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④

【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當.

（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若關于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。

（1）求從該單位男、女志愿者中各抽取的人數(shù)；

（2）從抽取的5名志愿者中任選2名談此活動的感受，求選出的2名志愿者中恰有1名男志愿者的概率．

【題目】已知以點C（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O和點A，與y軸交于點O和點B，其中O為原點．

（1）求證：△OAB的面積為定值；

（2）設直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若OM＝ON，求圓C的方程．

【題目】在平面直角坐標系中，已知點F為拋物線的焦點，點A在拋物線E上，

點B在x軸上，且是邊長為2的等邊三角形。

（1）求拋物線E的方程；

（2）設C是拋物線E上的動點，直線為拋物線E在點C處的切線，求點B到直線距離的最小值，并求此時點C的坐標。

【題目】設函數(shù)為的導函數(shù)

（1）若曲線與曲線相切，求實數(shù)的值；

（2）設函數(shù)若為函數(shù)的極大值，且

①求的值；

②求證：對于.

【題目】已知點，點，圓

(1)求過點的圓的切線方程；

(2)求過點的圓的切線方程．

【題目】如圖，橢圓，軸被曲線截得的線段長等于C1的長半軸長.

（1）求實數(shù)b的值；

（2）設C2與軸的交點為M，過坐標原點O的直線與C2相交于點A、B，直線MA、MB分別與C1交于點D、E.

①證明：；

②記△MAB，△MDE的面積分別是若，求的取值范圍.

【題目】設數(shù)列的前項的和為且數(shù)列滿足且對任意正整數(shù)都有成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式.

（2）證明數(shù)列為等差數(shù)列.

（3）令問是否存在正整數(shù)使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.