【題目】在抗擊新型冠狀病毒肺炎期間,為響應(yīng)政府號(hào)召,郴州市某單位組織了志愿者30人,其中男志愿者18人,用分層抽樣的方法從該單位志愿者中抽取5人去參加某社區(qū)的防疫幫扶活動(dòng).
(1)求從該單位男、女志愿者中各抽取的人數(shù);
(2)從抽取的5名志愿者中任選2名談此活動(dòng)的感受,求選出的2名志愿者中恰有1名男志愿者的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】①若直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則直線一定是曲線的切線;
②若直線與曲線相切于點(diǎn),且直線與曲線除點(diǎn)外再?zèng)]有其他的公共點(diǎn),則在點(diǎn)附近,直線不可能穿過(guò)曲線;
③若不存在,則曲線在點(diǎn)處就沒(méi)有切線;
④若曲線在點(diǎn)處有切線,則必存在.
則以上論斷正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)、一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中a的值;
(Ⅱ)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),解方程.
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓,軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng).
(1)求實(shí)數(shù)b的值;
(2)設(shè)C2與軸的交點(diǎn)為M,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與C2相交于點(diǎn)A、B,直線MA、MB分別與C1交于點(diǎn)D、E.
①證明:;
②記△MAB,△MDE的面積分別是若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)用定義法討論并證明函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】男運(yùn)動(dòng)員6名,女運(yùn)動(dòng)員4名,其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1名.選派5人外出比賽,在下列情形中各有多少種選派方法?
(1)男運(yùn)動(dòng)員3名,女運(yùn)動(dòng)員2名;
(2)至少有1名女運(yùn)動(dòng)員;
(3)隊(duì)長(zhǎng)中至少有1人參加;
(4)既要有隊(duì)長(zhǎng),又要有女運(yùn)動(dòng)員.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,梯形是平面圖形的直觀圖.其中.
(1)如何利用斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則畫(huà)出原四邊形?
(2)在問(wèn)題(1)中,如何求出水平放置的平面圖形與直觀圖的面積?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著“中華好詩(shī)詞”節(jié)目的播出,掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩(shī)詞經(jīng)典的熱潮.某社團(tuán)為調(diào)查大學(xué)生對(duì)于“中華詩(shī)詞”的喜好,從甲、乙兩所大學(xué)各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,記錄他們每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”的時(shí)間,并整理得到如下頻率分布直方圖:
根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”的時(shí)間,可以將學(xué)生對(duì)于“中華詩(shī)詞”的喜好程度分為三個(gè)等級(jí) :
(Ⅰ)從甲大學(xué)中隨機(jī)選出一名學(xué)生,試估計(jì)其“愛(ài)好”中華詩(shī)詞的概率;
(Ⅱ)從兩組“癡迷”的同學(xué)中隨機(jī)選出2人,記為選出的兩人中甲大學(xué)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)試判斷選出的這兩組學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”時(shí)間的平均值與的大小,及方差與的大。(只需寫(xiě)出結(jié)論)
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