【題目】已知直線為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求與直線平行，且被曲線截得的弦長(zhǎng)為的直線的方程．

【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圖案，俗稱(chēng)陰陽(yáng)魚(yú)，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠?qū)�圓的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱(chēng)為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”，則下列有關(guān)說(shuō)法中：

①對(duì)于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，都不能為偶函數(shù)；

②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù)；

③直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù)；

④若函數(shù)是圓的太極函數(shù)，則

所有正確的是__________．

【題目】已知函數(shù)且是的導(dǎo)函數(shù)，則過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線方程為　　

A. B.

C. 或D. 或

（1）如果張華在各層中按比例分配樣本，總樣本量為100，那么在男生、女生中分別抽取了多少名？在這種情況下，請(qǐng)估計(jì)高二年級(jí)全體學(xué)生的平均身高.

（2）如果張華從男生、女生中抽取的樣本量分別為30和70，那么在這種情況下，如何估計(jì)高二年級(jí)全體學(xué)生的平均身高更合理？

【題目】扎花燈是中國(guó)一門(mén)傳統(tǒng)手藝，逢年過(guò)節(jié)時(shí)常常在大街小巷看到各式各樣的美麗花燈�，F(xiàn)有一個(gè)花燈，它外圍輪廓是由兩個(gè)形狀完全相同的拋物線繞著它們自身的對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)而來(lái)（如圖），花燈的下頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為，米，在它的內(nèi)部放有一個(gè)半徑為米的球形燈泡，球心在軸上,且米。若球形燈泡的球心到四周輪廓上的點(diǎn)的最近距離是在下頂點(diǎn)處取到。建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可得拋物線方程為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（1）;（2）;

（3）;（4）.

【題目】已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿足：.

（1）當(dāng)時(shí)，且，寫(xiě)出、；

（2）若數(shù)列是公差為-1的等差數(shù)列，求的取值范圍；

（3）記為的前項(xiàng)和，當(dāng)時(shí)，

①給定常數(shù)，求的最小值；

②對(duì)于數(shù)列，，…，，當(dāng)取到最小值時(shí)，是否唯一存在滿足的數(shù)列？說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)，問(wèn)函數(shù)的圖像是否關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)圖形，如果是，求出的值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（可利用真命題：“函數(shù)的圖像關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)圖形”的充要條件為“函數(shù)是偶函數(shù)”）

（3）設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)與的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.