【題目】已知直線為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸為極軸建立極坐標系，曲線．

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）求與直線平行，且被曲線截得的弦長為的直線的方程．

【答案】（1）C：x2+（y-1）2=1，x+y-3=0；（2）或

【解析】

（1）對直線的參數(shù)方程進行消參，得到普通方程；利用把曲線的極坐標方程，轉化為直角坐標方程.
（2）根據(jù)圓的半徑和弦長，求出弦心距，再由兩平行線間的距離，得到直線的方程.

（1）直線 （為參數(shù)），轉換為直角坐標方程為：．

曲線．轉換為直角坐標方程為：．

轉換為標準式為

（2）曲線為圓，半徑為1，弦長為，

所以圓心到直線的距離

設與直線平行的直線方程為：

則：圓心到直線的距離，

解得：，

直線的方程為：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點，.

（1）證明：平面；

（2）設二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分線，且.

（1）求k的取值范圍；

（2）若，求k為何值時，BC最短.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為考查某種疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

未發(fā)病

發(fā)病

總計

未注射疫苗

20

注射疫苗

30

總計

50

50

100

現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為.

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（2）判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？

（參考公式，）

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，若點與橢圓左焦點構成的直線的斜率為與右焦點構成的直線的斜率為，且;

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線與橢圓的另一個交點為與軸的交點為，為橢圓的中心，點在橢圓上，且，若,求直線的方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）設，若對任意給定的，關于的方程在上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，點D，D1分別為AC，A1C1上的點．

(1)當的值等于何值時，BC1∥平面AB1D1；

(2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）在線段上是否存在一點，使得平面平面？若存在，證明你的結論，若不存在，請說明理由．

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