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【題目】判斷下列命題的真假.

（1）;（2）;

（3）;（4）.

【答案】（1）真命題.（2）真命題，（3）真命題.（4）真命題.

【解析】

（1）根據兩條平行線中的一條直線垂直一個平面,另一條直線也垂直這個平面,即可得到答案;

（2）根據垂直同一個平面兩條直線平行,即可得到答案;

（3）根據如果兩個平面平行,一條直線垂直其中的一個平面,也垂直另一個平面,即可求得答案;

（4）根據兩條平行線中的一條直線垂直一個平面,另一條直線也垂直這個平面,即可得到答案.

（1）

根據兩條平行線中的一條直線垂直一個平面,另一條直線也垂直這個平面

故是真命題.

（2）

根據垂直同一個平面兩條直線平行

故是真命題.

（3）

根據如果兩個平面平行,一條直線垂直其中的一個平面,也垂直另一個平面，即，又

（4）

根據兩條平行線中的一條直線垂直一個平面,另一條直線也垂直這個平面

故

故是真命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，，為棱上一點（不包括端點），且滿足.

（1）求證：平面平面；

（2）為的中點，求二面角的余弦值的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】請解決下列問題：

（1）設直棱柱的高為，底面多邊形的周長為，寫出直棱柱的側面積計算公式；

（2）設正棱錐的底面周長為，斜高為，寫出正棱錐的側面積計算公式；

（3）設正棱臺的下底面周長為，上底面周長為，斜高為，寫出正棱臺的側面積計算公式；

（4）寫出上述個側面積計算公式之間的關系.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；

（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

46.6

56.3

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中，.

（1）根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；

（3）已知這種產品的年利率與，的關系為.根據（Ⅱ）的結果回答下列問題：

（i）年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

（ii）年宣傳費為何值時，年利率的預報值最大？

附：對于一組數，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現了一種相互轉化，相對統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠將圓的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓的一個“太極函數”，則下列有關說法中：

①對于圓的所有非常數函數的太極函數中，都不能為偶函數；

②函數是圓的一個太極函數；

③直線所對應的函數一定是圓的太極函數；

④若函數是圓的太極函數，則

所有正確的是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（1）討論函數的單調區(qū)間；

（2）若函數只有一個零點，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量，，設函數．

（1）若函數的圖象關于直線對稱，且時，求函數的單調增區(qū)間；

（2）在（1）的條件下，當時，函數有且只有一個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數若函數存在5個零點，則實數的取值范圍為________.

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