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【題目】某公司一年需購買某種原料400噸,設公司每次都購買噸,每次運費為4萬元,一年的總存儲費用為萬元.
(1)要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則每次購買多少噸?
(2)要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過200萬元,則每次購買量在什么范圍?
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【題目】中國“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后, 某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機遇, 決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設備, 生產(chǎn)這種設備的年固定成本為萬元, 每生產(chǎn)臺,需另投入成本(萬元), 當年產(chǎn)量不足臺時, (萬元); 當年產(chǎn)量不小于臺時 (萬元), 若每臺設備售價為萬元, 通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設備能全部售完.
(1)求年利潤 (萬元)關于年產(chǎn)量(臺)的函數(shù)關系式;
(2)年產(chǎn)量為多少臺時 ,該企業(yè)在這一電子設備的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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【題目】某市教育部門為了了解全市高一學生的身高發(fā)育情況,從本市全體高一學生中隨機抽取了100人的身高數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后,得到了如下圖1所示的頻事分布直方圖,并發(fā)現(xiàn)這100名學生中,身不低于1.69米的學生只有16名,其身高莖葉圖如下圖2所示,用樣本的身高頻率估計該市高一學生的身高概率.
(I)求該市高一學生身高高于1.70米的概率,并求圖1中的值.
(II)若從該市高一學生中隨機選取3名學生,記為身高在的學生人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅲ)若變量滿足且,則稱變量滿足近似于正態(tài)分布的概率分布.如果該市高一學生的身高滿足近似于正態(tài)分布的概率分布,則認為該市高一學生的身高發(fā)育總體是正常的.試判斷該市高一學生的身高發(fā)育總體是否正常,并說明理由.
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【題目】某公司一年需購買某種原料400噸,設公司每次都購買噸,每次運費為4萬元,一年的總存儲費用為萬元.
(1)要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則每次購買多少噸?
(2)要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過200萬元,則每次購買量在什么范圍?
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,
①若曲線與直線相切,求的值;
②若曲線與直線有公共點,求的取值范圍.
(2)當時,不等式對于任意正實數(shù)恒成立,當取得最大值時,求的值.
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【題目】在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,平面PAB⊥平面ABCD,AB=AP=3,AD=PB=2,E為線段AB上一點,且AE︰EB=7︰2,點F、G分別為線段PA、PD的中點.
(1)求證:PE⊥平面ABCD;
(2)若平面EFG將四棱錐P-ABCD分成左右兩部分,求這兩部分的體積之比.
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【題目】設數(shù)列的前n項和為,已知,().
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列滿足:,.
① 求數(shù)列的通項公式;
② 是否存在正整數(shù)n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】春節(jié)期間,佳怡準備去探望奶奶,她到商店買了一盒點心.為了美觀起見,售貨員對點心盒做了一個捆扎(如圖(1)所示),并在角上配了一個花結(jié).售貨員說,這樣的捆扎不僅漂亮,而且比一般的十字捆扎(如圖(2)所示)包裝更節(jié)省彩繩.你同意這種說法嗎?請給出你的理由.(注;長方體點心盒的高小于長、寬.)
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