【題目】春節(jié)期間，佳怡準(zhǔn)備去探望奶奶，她到商店買(mǎi)了一盒點(diǎn)心.為了美觀起見(jiàn)，售貨員對(duì)點(diǎn)心盒做了一個(gè)捆扎（如圖（1）所示），并在角上配了一個(gè)花結(jié).售貨員說(shuō)，這樣的捆扎不僅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如圖（2）所示）包裝更節(jié)省彩繩.你同意這種說(shuō)法嗎？請(qǐng)給出你的理由.（注；長(zhǎng)方體點(diǎn)心盒的高小于長(zhǎng)、寬.）

【答案】同意，詳見(jiàn)解析

【解析】

設(shè)長(zhǎng)方體點(diǎn)心盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為x，y，z，分別計(jì)算兩種捆扎方式的彩繩的長(zhǎng)度，通過(guò)比較，即可得到答案.

設(shè)長(zhǎng)方體點(diǎn)心盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為x，y，z，

依據(jù)是圖（2）的捆扎方式，把彩繩的長(zhǎng)度記作l，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的每個(gè)面上的那一段繩都與相交的棱垂直，故.

依據(jù)題圖（1）的捆扎方式，繩長(zhǎng)記作m.示意圖如圖，由三角形中兩邊之和大于第三邊，得

，，，，

，，，

∴，即，即，

因此，如題圖（1）所示的捆扎方式節(jié)省材料.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )

A. (，＋∞)B. (，]C. (0，)D. (，]

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【題目】(2017·江蘇高考)如圖，在三棱錐ABCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)E，F(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD.

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)AD⊥AC.

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【題目】（題文）如圖所示的某種容器的體積為，它是由圓錐和圓柱兩部分連接而成，圓柱與圓錐的底面半徑都為．圓錐的高為，母線與底面所成的角為；圓柱的高為，已知圓柱底面的造價(jià)為元，圓柱側(cè)面造價(jià)為元，圓錐側(cè)面造價(jià)為元．

（1）將圓柱的高表示為底面半徑的函數(shù)，并求出定義域；

（2）當(dāng)容器造價(jià)最低時(shí)，圓柱的底面半徑為多少？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，與軸、軸的正半軸分別交于，兩點(diǎn).

（1）求線段中點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程；

（2）若是（1）中點(diǎn)的軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

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【題目】某公司一年需購(gòu)買(mǎi)某種原料400噸，設(shè)公司每次都購(gòu)買(mǎi)噸，每次運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元.

（1）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次購(gòu)買(mǎi)多少噸？

（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)200萬(wàn)元，則每次購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍？

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【題目】設(shè)點(diǎn)為拋物線外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，，切點(diǎn)分別為，．

（Ⅰ）若點(diǎn)為，求直線的方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)為圓上的點(diǎn)，記兩切線，的斜率分別為，，求的取值范圍．

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【題目】下列命題中，選項(xiàng)正確的是（ ）

A. 在回歸直線中，變量時(shí)，變量的值一定是15

B. 兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1

C. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說(shuō)明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無(wú)關(guān)

D. 若某商品的銷售量（件）與銷售價(jià)格（元/件）存在線性回歸方程為，當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件左右

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【題目】定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足：，下列結(jié)論正確的有（ ）

A.，且

B.，總有

C.，總有

D.，使得

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同步練習(xí)冊(cè)答案