【題目】已知拋物線的方程為，過點（為常數(shù)）作拋物線的兩條切線，切點分別為，.

（1）過焦點且在軸上截距為的直線與拋物線交于，兩點，，兩點在軸上的射影分別為，，且，求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線，的斜率分別為，.求證：為定值.

【題目】已知函數(shù)，為實數(shù)，

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的范圍；

（2）若對任意，都有成立，求實數(shù)的值；

（3）若，求函數(shù)的最小值。

【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過點且與圓相交，所得弦長為4，求直線的方程.

A.兩個平面內(nèi)分別垂直于交線的兩條直線相互垂直

B.一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面．

C.一個平面內(nèi)存在直線垂直于另一個平面

D.一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線

【題目】某校高一年級共有名學(xué)生，其中男生名，女生名，該校組織了一次口語模擬考試（滿分為分）.為研究這次口語考試成績?yōu)楦叻质欠衽c性別有關(guān)，現(xiàn)按性別采用分層抽樣抽取名學(xué)生的成績，按從低到高分成，，，，，，七組，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知的頻率等于的頻率，的頻率與的頻率之比為，成績高于分的為“高分”.

（1）估計該校高一年級學(xué)生在口語考試中，成績?yōu)椤案叻帧钡娜藬?shù)；

（2）請你根據(jù)已知條件將下列列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校高一年級學(xué)生在本次口語考試中成績及格（分以上（含分）為及格）與性別有關(guān)”？

附臨界值表：

.

【題目】已知函數(shù)，其中，.

（1）若，，且對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，，且在單調(diào)遞增，求的最大值.

【題目】在三棱錐中，底面，，，是的中點，是線段上的一點，且，連接，，.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】已知雙曲線： 的左、右焦點分別為， 為坐標(biāo)原點， 是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點，直線分別交雙曲線左、右支于另一點， ，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，令，其導(dǎo)函數(shù)為，設(shè)是函數(shù)的兩個零點，判斷是否為的零點？并說明理由.

【題目】已知的一個內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.