【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過(guò)點(diǎn)且與圓相交，所得弦長(zhǎng)為4，求直線的方程.

【答案】(1) ；(2) 或.

【解析】試題分析：（1）先求的中垂線方程，再求交點(diǎn)得圓心，最后求半徑（2）根據(jù)垂徑定理得圓心到直線距離，設(shè)直線點(diǎn)斜式，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式求斜率，最后驗(yàn)證斜率不存在的情況是否滿足條件

試題解析：（1）解 ：（Ⅰ）設(shè)圓心為，則應(yīng)在的中垂線上，其方程為，

由，即圓心坐標(biāo)為

又半徑，故圓的方程為.

（Ⅱ）點(diǎn)在圓內(nèi)，且弦長(zhǎng)為，故應(yīng)有兩條直線.

圓心到直線距離.

①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，

此時(shí)圓心到直線距離為1，符合題意.

②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為，直線方程為

整理為，則圓心到直線距離為

解得，直線方程為

綜上①②，所求直線方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，在同一個(gè)坐標(biāo)系中，及的部分圖象如圖所示，則（ ）．

A. 當(dāng)時(shí)，取得最大值 B. 當(dāng)時(shí)，取得最大值

C. 當(dāng)時(shí)，取得最小值 D. 當(dāng)時(shí)，取得最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，.若對(duì)于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）若EB=6，EC=6 ，求BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?/span>50與100之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若成績(jī)大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)合格的人數(shù)；

（Ⅱ）從測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>[50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： =1的離心率e= ，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓C上，點(diǎn)P到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C1的方程為 =1（m＞n＞0），橢圓C2的方程為 =λ（λ＞0，且λ≠1），則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知橢圓C2是橢圓C的3倍相似橢圓．若過(guò)橢圓C上動(dòng)點(diǎn)P的切線l交橢圓C2于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試證明當(dāng)切線l變化時(shí)|PA|=|PB|并研究△OAB面積的變化情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）設(shè)，計(jì)算的導(dǎo)數(shù).

【答案】（1）.（2）.

【解析】試題分析：（1）由導(dǎo)數(shù)的基本定義就出斜率，根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程；（2）， .

試題解析：

（1），則，

又，∴所求切線方程為，即.

（2）， .

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中及圖中的值；

（2）若該校高一學(xué)生有800人，試估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N* ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn= ，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過(guò)點(diǎn)B(－2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)．

(1)求圓A的方程；

(2)當(dāng)|MN|＝2時(shí)，求直線l的方程．

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