【題目】已知的一個內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：由三角形ABC的三邊構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，設(shè)三邊長分別為a，a+4，a+8（a大于0），由三角形的邊角關(guān)系得到a+8所對的角為120°，利用余弦定理列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出三角形的三邊長，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

詳解：由△ABC三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，設(shè)三邊長分別為a，a+4，a+8（a＞0），

∴a+8所對的角為120°，

∴cos120°=

整理得a2﹣2a﹣24=0，即（a﹣6）（a+4）=0，

解得a=6或a=﹣4（舍去），

∴三角形三邊長分別為6，10，12，

則S△ABC=×6×10×sin120°=15．

故選C．

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【題目】已知半徑為1的球O內(nèi)切于正四面體A﹣BCD，線段MN是球O的一條動直徑（M，N是直徑的兩端點），點P是正四面體A﹣BCD的表面上的一個動點，則 的取值范圍是 ．

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（1）寫出曲線C的極坐標方程；
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A.
B.
C.
D.1

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①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

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【題目】若關(guān)于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，則a= ．

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（I）求頂點的坐標；

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（1）當輸入的x為2，﹣1時，分別計算輸出的y值，并寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當輸出的結(jié)果為4時，求輸入的x的值．

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