（1）若居民每人每天的平均健身時(shí)間不低于70分鐘，則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機(jī)采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時(shí)間分別是1.2小時(shí)，0.8小時(shí)，1.5小時(shí)，0.7小時(shí)，試估計(jì)該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”？

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的情況下認(rèn)為“健身族”與“性別”有關(guān)？

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】現(xiàn)將甲、乙兩個(gè)學(xué)生在高二的6次數(shù)學(xué)測試的成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖，進(jìn)人高三后，由于改進(jìn)了學(xué)習(xí)方法，甲、乙這兩個(gè)學(xué)生的考試數(shù)學(xué)成績預(yù)計(jì)同時(shí)有了大的提升.若甲（乙）的高二任意一次考試成績?yōu)?/span>，則甲（乙）的高三對應(yīng)的考試成績預(yù)計(jì)為（若>100.則取為100）.若已知甲、乙兩個(gè)學(xué)生的高二6次考試成績分別都是由低到高進(jìn)步的，定義為高三的任意一次考試后甲、乙兩個(gè)學(xué)生的當(dāng)次成績之差的絕對值.

（I）試預(yù)測：在將要進(jìn)行的高三6次測試中，甲、乙兩個(gè)學(xué)生的平均成績分別為多少？（計(jì)算結(jié)果四舍五入，取整數(shù)值）

（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（Ⅰ）問交警小李對進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？

（Ⅱ）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？

（Ⅲ）在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求至少有一名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率．

【題目】（東北三省四市教研聯(lián)合體2018屆高三第二次模擬考試）中國有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外.”其中的“籌”取意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌.古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算.算籌是將幾寸長的小竹棍擺在下面上進(jìn)行運(yùn)算.算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如下圖所示).表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列.但各位數(shù)碼的籌式要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位數(shù)用橫式表示.依此類推.例如3266用算籌表示就是，則8771用算籌可表示為

中國古代的算籌數(shù)碼

A. B.

C. D.

【題目】三角形的勃?jiǎng)诳ǖ曼c(diǎn)是以法國軍官亨利·勃?jiǎng)诳ǖ拢?/span>Henri.Brocard）命名的，他在1875年曾描述過這一事實(shí)，即：對任何一個(gè)三角形都存在唯一的角，即勃?jiǎng)诳ǖ陆牵�使得圖中連接三個(gè)頂點(diǎn)的線相交于勃?jiǎng)诳ǖ曼c(diǎn)Q，如圖所示.

（1）研究發(fā)現(xiàn)：等腰直角三角形中，若是斜邊的等腰直角三角形，求線段的長度；

（2）若中，，，，求的值；

（3）若中，若線段，，的長度是1為首項(xiàng)，公比為q（）的等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，求公比q的值.

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓C的一個(gè)參數(shù)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo).

【題目】已知圓的方程為，點(diǎn)，點(diǎn)M為圓上的任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與線段相交于點(diǎn)N.

（1）求點(diǎn)N的軌跡C的方程.

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)A且斜率為k的直線交軌跡C于兩點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形，是否存在常數(shù)k，使得點(diǎn)B在軌跡C上，若存在，求k的值；若不存在，說明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且設(shè)定點(diǎn)，求的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）在（1）成立的條件下，正實(shí)數(shù)，滿足，證明：.

【題目】某學(xué)校因?yàn)楹�假延期開學(xué)，根據(jù)教育部停課不停學(xué)的指示，該學(xué)校組織學(xué)生線上教學(xué)，高一年級(jí)在線上教學(xué)一個(gè)月后，為了了解線上教學(xué)的效果，在線上組織數(shù)學(xué)學(xué)科考試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生（滿分150分，且抽取的學(xué)生成績都在內(nèi)）的成績并制成頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績；（同一組中的數(shù)據(jù)以該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

（2）用分層抽樣的方法從成績在和的同學(xué)中抽取6名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績在同一組中的概率.