Question

【題目】2013年春節(jié)，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕駛摩托車沿321國道返鄉(xiāng)過年，為保證他們的安全，交管部門在321國道沿線設(shè)立多個(gè)駕乘人員休息站，交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車，就進(jìn)行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如下圖所示.

（Ⅰ）問交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？

（Ⅱ）用分層抽樣的方法對(duì)被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？

（Ⅲ）在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求至少有一名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率．

Answer 1

【答案】（I）系統(tǒng)抽樣；（II）2名；（III）.

【解析】

由于交警小李在某休息站連續(xù)天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔輛摩托車，就進(jìn)行省籍詢問一次，間隔相同，故是系統(tǒng)抽樣方法

先確定省籍的駕駛?cè)藛T廣西籍的總?cè)藬?shù)，四川籍的總?cè)藬?shù)，利用分層抽樣，即可得到四川籍的應(yīng)抽取的人數(shù)

設(shè)事件“至少有一名駕駛?cè)藛T是廣西籍”，事件“只有一名駕駛?cè)藛T是廣西籍”，

事件“有兩名駕駛?cè)藛T是廣西籍”，求出相應(yīng)的概率，即可得到答案

由于交警小李在某休息站連續(xù)天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔輛摩托車，就進(jìn)行省籍詢問一次，間隔相同，故是系統(tǒng)抽樣方法

從圖中可知，被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T廣西籍的總?cè)藬?shù)為：

人

四川籍的總?cè)藬?shù)為：人

設(shè)四川籍的駕駛?cè)藛T應(yīng)抽取名，依題意可得：，解得

即四川籍的駕駛?cè)藛T應(yīng)抽取名

設(shè)事件“至少有一名駕駛?cè)藛T是廣西籍”，事件“只有一名駕駛?cè)藛T是廣西籍”，

事件“有兩名駕駛?cè)藛T是廣西籍”

，

故至少有一名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率為：