【題目】已知拋物線，且，，三點中恰有兩點在拋物線上，另一點是拋物線的焦點．

（1）求證：、、三點共線；

（2）若直線過拋物線的焦點且與拋物線交于、兩點，點到軸的距離為，點到軸的距離為，求的最小值．

【題目】如圖所示的四棱錐中，底面為矩形， ， 的中點為, ，異面直線與所成的角為， 平面.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)．

(1)求的值；

(2)證明在上單調(diào)遞減；

(3)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】底面為菱形且側(cè)棱垂直于底面的四棱柱中， ， 分別是， 的中點,過點， ， ， 的平面截直四棱柱，得到平面四邊形， 為的中點，且，當截面的面積取最大值時， 的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】從某食品廠生產(chǎn)的面包中抽取個，測量這些面包的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：

（1）在相應位置上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）估計這種面包質(zhì)量指標值的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該食品廠生產(chǎn)的這種面包符合“質(zhì)量指標值不低于的面包至少要占全部面包的規(guī)定？”

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，y表示1臺機器在維修上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的維修服務次數(shù).

（1）若=10，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；

（3）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買10次維修服務，或每臺都購買11次維修服務，分別計算這100臺機器在維修上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機器的同時應購買10次還是11次維修服務？

【題目】口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同的小球，從中取出2球，事件“取出的兩球同色”，“取出的2球中至少有一個黃球”，“取出的2球至少有一個白球”，“取出的兩球不同色”，“取出的2球中至多有一個白球”.下列判斷中正確的序號為________.

①與為對立事件；②與是互斥事件；③與是對立事件：④；⑤.

【題目】如圖，在等腰直角中，，，點在線段上.

(Ⅰ) 若，求的長；

（Ⅱ）若點在線段上，且，問：當取何值時，的面積最��？并求出面積的最小值.

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）已知點，直線與曲線交于兩點，且，求的值.

【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差，和患感冒的小朋友人數(shù)（/人）的數(shù)據(jù)如下：

其中，，.

（Ⅰ）請用相關系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合與的關系；

（Ⅱ）建立關于的回歸方程（精確到），預測當晝夜溫差升高時患感冒的小朋友的人數(shù)會有什么變化？（人數(shù)精確到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：．參考公式：相關系數(shù)：，回歸直線方程是， ,