【題目】口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同的小球，從中取出2球，事件“取出的兩球同色”，“取出的2球中至少有一個黃球”，“取出的2球至少有一個白球”，“取出的兩球不同色”，“取出的2球中至多有一個白球”.下列判斷中正確的序號為________.

①與為對立事件；②與是互斥事件；③與是對立事件：④；⑤.

【答案】①④

【解析】

在①中，由對立事件定義得與為對立事件；有②中，與有可能同時發(fā)生；在③中，與有可能同時發(fā)生；在④中，（C）（E）；在⑤中，從而（B）（C）．

口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同小球，從中取出2球，

事件 “取出的兩球同色”， “取出的2球中至少有一個黃球”，

“取出的2球至少有一個白球”， “取出的兩球不同色”， “取出的2球中至多有一個白球”，

①，由對立事件定義得與為對立事件，故①正確；

②，與有可能同時發(fā)生，故與不是互斥事件，故②錯誤；

③，與有可能同時發(fā)生，不是對立事件，故③錯誤；

④，（C），（E），，

從而（C）（E），故④正確；

⑤，，從而（B）（C），故⑤錯誤．

故答案為：①④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一種作物的年收獲量（單位：）與它“相近”作物的株數(shù)具有相關(guān)關(guān)系（所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近作物的株數(shù)為時，該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，該作物的年收獲量可能和它“相近”作物的株數(shù)有以下兩種回歸方程：，利用統(tǒng)計知識，結(jié)合相關(guān)系數(shù)比較使用哪種回歸方程更合適；

（2）農(nóng)科所在如下圖所示的正方形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株該作物，其中每個小正方形的面積為，若在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望.（注：年收獲量以（1）中選擇的回歸方程計算所得數(shù)據(jù)為依據(jù)）

參考公式：線性回歸方程為，其中，，

相關(guān)系數(shù)；

參考數(shù)值：，，，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教育主管部門到一所中學(xué)檢查高三年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，從中抽取了名學(xué)生的體質(zhì)測試成績，得到的頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中前三組學(xué)生的原始成績按性別分類所得的莖葉圖如圖2所示.

（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）估計該校高三學(xué)生體質(zhì)測試成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）若從成績在的學(xué)生中隨機抽取兩人重新進行測試，求至少有一名男生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線和曲線有三個公共點，求以這三個公共點為頂點的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則，將某些整數(shù)染成紅色,先染1；再染3個偶數(shù)2，4，6；再染6后面最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)7，9，11，13，15；再染15后面最鄰近的7個連續(xù)偶數(shù)16，18，20，22，24，26，28；再染此后最鄰近的9個連續(xù)奇數(shù)29，31，…，45；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，則在這個紅色子數(shù)列中，由1開始的第2019個數(shù)是（ ）

A. 3972 B. 3974 C. 3991 D. 3993

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的四棱錐中，底面為矩形， ， 的中點為, ，異面直線與所成的角為， 平面.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，橢圓的中心在原點，點在橢圓上，且離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）動直線交橢圓于， 兩點， 是橢圓上一點，直線的斜率為，且， 是線段上一點，圓的半徑為，且，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

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