【題目】如圖，在半徑為1的扇形AOB中（O為原點），．點P（x，y）是上任意一點，則xy+x+y的最大值為（　�。�

A. B. 1 C. D.

【題目】十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構，調(diào)查組和當?shù)卣�府決定動員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.

（1）若動員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.

【題目】第18屆國際籃聯(lián)籃球世界杯將于2019年8月31日至9月15日在中國北京、廣州等八座城市舉行.屆時，甲、乙、丙、丁四名籃球世界杯志愿者將隨機分到、、三個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者.

（1）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；

（2）設隨機變量為這四名志愿者中參加崗位服務的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

【題目】已知橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于兩點，為坐標原點.

（1）若的斜率為，為的中點，且的斜率為，求橢圓的方程；

（2）連結并延長，交橢圓于點，若橢圓的長半軸長是大于的給定常數(shù)，求的面積的最大值．

【題目】如圖，四棱錐中，平面底面，且在底面正投影點在線段上，，.

（1）證明：；

（2）若，與所成角的余弦值為，求鈍二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)（）在處的切線與直線平行.

（1）求的值并討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)（為常數(shù)）有兩個零點（）

①求實數(shù)的取值范圍；

②求證：

【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一種作物的年收獲量（單位：）與它“相近”作物的株數(shù)具有相關關系（所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近作物的株數(shù)為時，該作物的年收獲量的相關數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，該作物的年收獲量可能和它“相近”作物的株數(shù)有以下兩種回歸方程：，利用統(tǒng)計知識，結合相關系數(shù)比較使用哪種回歸方程更合適；

（2）農(nóng)科所在如下圖所示的正方形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點）處都種了一株該作物，其中每個小正方形的面積為，若在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望.（注：年收獲量以（1）中選擇的回歸方程計算所得數(shù)據(jù)為依據(jù)）

參考公式：線性回歸方程為，其中，，

相關系數(shù)；

參考數(shù)值：，，，其中.

【題目】不等式對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍_________

【題目】歷史上，許多人研究過圓錐的截口曲線．如圖，在圓錐中，母線與旋轉軸夾角為，現(xiàn)有一截面與圓錐的一條母線垂直，與旋轉軸的交點到圓錐頂點的距離為，對于所得截口曲線給出如下命題：

①曲線形狀為橢圓；

②點為該曲線上任意兩點最長距離的三等分點；

③該曲線上任意兩點間的最長距離為，最短距離為；

④該曲線的離心率為．其中正確命題的序號為 （ ）

A. ①②④B. ①②③④C. ①②③D. ①④

【題目】用五種不同顏色（顏色可以不全用完）給三棱柱的六個頂點涂色，要求每個點涂一種顏色，且每條棱的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色種數(shù)有（ ）

A. B. C. D.