【題目】如圖，在半徑為1的扇形AOB中（O為原點(diǎn)），．點(diǎn)P（x，y）是上任意一點(diǎn)，則xy+x+y的最大值為（　�。�

A. B. 1 C. D.

【答案】D

【解析】

由題意知x=cosα，y=sinα，0≤α≤，則xy+x+y=sinαcosα+sinα+cosα利用三角函數(shù)有關(guān)公式化簡(jiǎn)，即可求解最大值．

由題意知x=cosα，y=sinα，0≤α≤，

則xy+x+y=sinαcosα+sinα+cosα，

設(shè)t=sinα+cosα，則t2=1+2sinαcosα，

即sinαcosα=，

則xy+x+y=sinαcosα+sinα+cosα=

t=sinα+cosα=sin（α+），

∵0≤α≤，∴≤α+≤，

∴.

∴當(dāng)t=時(shí)，xy+x+y取得最大值為：．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)銳角三角形的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a、b、c，且sinA-cosC=cos（A-B）．

（1）求B的大�。�

（2）求cosA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足條件f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥mx-3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）寫(xiě)出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得.

(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程；

(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

附：線性回歸方程中，

，其中為樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

（1）分別求甲隊(duì)以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；

（2）若比賽結(jié)果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為3:2，則勝利方得2分、對(duì)方得1分.求甲隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（﹣1，1）上為減函數(shù)的是（　�。�
A.
B.y=cosx
C.y=ln（x+1）
D.y=2﹣x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)f（x）=x2，則函數(shù)g（x）=|sin（πx）|-f（x）在區(qū)間[-1，3]上的所有零點(diǎn)的和為（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

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