在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為， 的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線與的交點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若曲線上存在4個(gè)點(diǎn)到直線的距離相等，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某公司為了了解2018年當(dāng)?shù)鼐用窬W(wǎng)購(gòu)消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100人，對(duì)其2018年全年網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額(單位:千元)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，所統(tǒng)計(jì)的金額均在區(qū)間內(nèi)，并按，,…,6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值;

（2）若將全年網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額在20千元及以上者稱為網(wǎng)購(gòu)迷.結(jié)合圖表數(shù)據(jù)，補(bǔ)全列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)中的網(wǎng)購(gòu)迷與性別有關(guān)系?說(shuō)明理由;

下面的臨界值表僅供參考:

附： .

【題目】某車(chē)間的一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)出一批零件，現(xiàn)從中抽取8件，將其編為， ，…， ，測(cè)量其長(zhǎng)度（單位： ），得到下表中數(shù)據(jù)：

其中長(zhǎng)度在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品.

（1）從上述8個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；

（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).

①用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求這2個(gè)零件長(zhǎng)度相等的概率.

【題目】某汽配廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的出廠單價(jià)為60元，為了鼓勵(lì)更多銷售商訂購(gòu)，該廠決定當(dāng)一次訂購(gòu)超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低元，但實(shí)際出廠單價(jià)不低于51元．

當(dāng)一次訂購(gòu)量最少為多少時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好為51元？

設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式．

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

【題目】已知命題：，命題：

（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值；

（3）證明：對(duì)，不等式成立.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線，與該橢圓交于兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，滿足．

（i）當(dāng)變化時(shí)，是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（ii）求面積的取值范圍．

【題目】在△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C所對(duì)的三邊，

（I）求角A；

（II）若，求b的值.

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，，平面ADE，

求證：．

若，，且直線BD與平面ABFE所成的正切值為，求二面角的余弦值．