【題目】某公司為了了解2018年當(dāng)?shù)鼐用窬W(wǎng)購(gòu)消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了100人,對(duì)其2018年全年網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額(單位:千元)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),所統(tǒng)計(jì)的金額均在區(qū)間內(nèi),并按,,…,6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值;
(2)若將全年網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額在20千元及以上者稱為網(wǎng)購(gòu)迷.結(jié)合圖表數(shù)據(jù),補(bǔ)全列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)中的網(wǎng)購(gòu)迷與性別有關(guān)系?說(shuō)明理由;
男 | 女 | 合計(jì) | |
網(wǎng)購(gòu)迷 | 20 | ||
非網(wǎng)購(gòu)迷 | 45 | ||
合計(jì) |
下面的臨界值表僅供參考:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附: .
【答案】(1)0.04;(2)列聯(lián)表見(jiàn)解析,沒(méi)有.
【解析】
(1)根據(jù)直方圖中各矩形的面積之和為列方程求解即可;(2)根據(jù)直方圖與表格中所給數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表利用公式求得 ,與鄰界值比較,即可得到結(jié)論.
(1)因?yàn)?/span>,∴;
(2)列聯(lián)表如圖:
男 | 女 | 合計(jì) | |
網(wǎng)購(gòu)迷 | 15 | 20 | 35 |
非網(wǎng)購(gòu)迷 | 45 | 20 | 65 |
合計(jì) | 60 | 40 | 100 |
,
∴沒(méi)有99%的把握認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)中的網(wǎng)購(gòu)迷與性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且,當(dāng),且時(shí),有成立.
(1)判斷在上的單調(diào)性,并給予證明;
(2)若對(duì)任意的以及任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明;
(3)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使得關(guān)于的方程分別為:
①有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解;②有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解;③有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足.
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)若,,線段的中垂線交于點(diǎn),求線段的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),求在區(qū)間上的最大值;
(3)證明:對(duì),不等式成立.(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,一個(gè)頂點(diǎn),且右焦點(diǎn)到直線的距離為.
(1)求橢圓的方程.
(2)若點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn),是否存在斜率為,且過(guò)定點(diǎn)的直線,使與橢圓交于不同兩點(diǎn),且滿足? 若存在,求直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為, 的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線與的交點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)若曲線上存在4個(gè)點(diǎn)到直線的距離相等,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知與分別是邊長(zhǎng)為1與2的正三角形, ,四邊形為直角梯形,且, ,點(diǎn)為的重心, 為中點(diǎn), 平面, 為線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值為,試求異面直線與所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)組織了一次高二文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試,學(xué)校從測(cè)試合格的男、女生中各隨機(jī)抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀,求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人,從這5人中任意任取2人,求至少有一名男生的概率.
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