【題目】(1)解不等式：；

(2)已知a－5x＞ax＋7(a＞0，且a≠1)，求x的取值范圍．

【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)，某電子商務(wù)平臺(tái)對(duì)某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購(gòu)情況進(jìn)行摸底調(diào)查，用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人，其消費(fèi)金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網(wǎng)民消費(fèi)金額的平均值和中位數(shù)；

(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)與性別有關(guān)；

附表：

.

【題目】已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.記.給出下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法：①當(dāng)時(shí)，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為，無(wú)最大值.其中正確的是______.

【題目】南京江北新區(qū)是第十三個(gè)國(guó)家級(jí)新區(qū)，隨著新區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，老城區(qū)將不斷的進(jìn)行開(kāi)發(fā)和改造，如圖為邊長(zhǎng)為4km的正三角形區(qū)域，分別在三邊上，且為的中點(diǎn)，，現(xiàn)將對(duì)正三角形區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃，規(guī)劃區(qū)域?yàn)閵蕵?lè)廣場(chǎng)，其他區(qū)域?yàn)樯�活居住區(qū).

（1）若，求娛樂(lè)廣場(chǎng)的面積；

（2）求生活區(qū)域的面積的最大值，并寫出取得最大值時(shí)的值.

【題目】已知△ABC中，頂點(diǎn)A(3,7)，邊AB上的中線CD所在直線的方程是，邊AC上的高BE所在直線的方程是.

（1）求點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（3）過(guò)A作直線，使B,C兩點(diǎn)到的距離相等，求直線的方程.

(1)完成下列2×2列聯(lián)表：

能否有99％的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？

(2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設(shè)“選到45歲以上老師”為事件, “飲食指數(shù)高于70的老師”為事件, 用調(diào)查的結(jié)果估計(jì)及（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答）；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)(2)的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來(lái)估計(jì)老師的飲食習(xí)慣, 并說(shuō)明理由.附:

【題目】新冠肺炎疫情期間，為了減少外出聚集，“線上買菜”受追捧.某電商平臺(tái)在地區(qū)隨機(jī)抽取了位居民進(jìn)行調(diào)研，獲得了他們每個(gè)人近七天“線上買菜”消費(fèi)總金額（單位：元），整理得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）從“線上買菜”消費(fèi)總金額不低于元的被調(diào)研居民中，隨機(jī)抽取位給予獎(jiǎng)品，求這位“線上買菜”消費(fèi)總金額均低于元的概率；

（3）若地區(qū)有萬(wàn)居民，該平臺(tái)為了促進(jìn)消費(fèi)，擬對(duì)消費(fèi)總金額不到平均水平一半的居民投放每人元的電子補(bǔ)貼.假設(shè)每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試根據(jù)上述頻率分布直方圖，估計(jì)該平臺(tái)在地區(qū)擬投放的電子補(bǔ)貼總金額.

【題目】某動(dòng)漫影視制作公司長(zhǎng)期堅(jiān)持文化自信，不斷挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的動(dòng)漫題材，創(chuàng)作出一批又一批的優(yōu)秀動(dòng)漫影視作品，獲得市場(chǎng)和廣大觀眾的一致好評(píng).同時(shí)也為公司贏得豐厚的利潤(rùn)，該公司2013年至2019年的年利潤(rùn)關(guān)于年份代號(hào)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表（已知該公司的年利潤(rùn)與年份代號(hào)線性相關(guān)）

（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2020年的年利潤(rùn)；

（2）當(dāng)統(tǒng)計(jì)表中某年年利潤(rùn)的實(shí)際值大于由（1）中線性回歸方程計(jì)算出該年利潤(rùn)的估計(jì)值時(shí)，稱該年為A級(jí)利潤(rùn)年，否則稱為B級(jí)利潤(rùn)年.現(xiàn)從2015年至2019年這5年中隨機(jī)抽取2年，求恰有1年為A級(jí)利潤(rùn)年的概率.

參考公式：，

【題目】（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知， ， .

（1）寫出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；

（3）若數(shù)列滿足， ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

【題目】函數(shù) .

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，證明： .