【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié),某電子商務(wù)平臺(tái)對(duì)某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購(gòu)情況進(jìn)行摸底調(diào)查,用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人,其消費(fèi)金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)求網(wǎng)民消費(fèi)金額的平均值和中位數(shù);
(2)把下表中空格里的數(shù)填上,能否有的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)與性別有關(guān);
男 | 女 | 合計(jì) | |
30 | |||
合計(jì) | 45 |
附表:
.
【答案】(1)平均值為11.5,中位數(shù)為10;(2)答案見解析.
【解析】試題分析:
(1)以每組的中間值代表本組的消費(fèi)金額,計(jì)算可得平均值為,由中位數(shù)滿足小長(zhǎng)方形面積之和為0.5列方程可得中位數(shù).
(2)完善列聯(lián)表,計(jì)算觀測(cè)值可得.則沒有的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)與性別有關(guān).
試題解析:
(1)以每組的中間值代表本組的消費(fèi)金額,則網(wǎng)民消費(fèi)金額的平均值
,
直方圖中第一組,第二組的頻率之和為,
∴的中位數(shù).
(2)
男 | 女 | ||
25 | 25 | 50 | |
20 | 30 | 50 | |
45 | 55 | 100 |
.
沒有的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)與性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓.
(1)已知不過原點(diǎn)的直線與圓相切,且在軸,軸上的截距相等,求直線的方程;
(2)求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為2的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)某地區(qū)鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
時(shí)間代號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
儲(chǔ)蓄存款(千億元) | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
(1)求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年的人民幣儲(chǔ)蓄存款(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答).
(2)在含有一個(gè)解釋變量的線性模型中,恰好等于相關(guān)系數(shù)的平方,當(dāng)時(shí),認(rèn)為線性回歸模型是有效的,請(qǐng)計(jì)算并且評(píng)價(jià)模型的擬合效果(計(jì)算結(jié)果精確到).
附:
, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情期間,為了減少外出聚集,“線上買菜”受追捧.某電商平臺(tái)在地區(qū)隨機(jī)抽取了位居民進(jìn)行調(diào)研,獲得了他們每個(gè)人近七天“線上買菜”消費(fèi)總金額(單位:元),整理得到如圖所示頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)從“線上買菜”消費(fèi)總金額不低于元的被調(diào)研居民中,隨機(jī)抽取位給予獎(jiǎng)品,求這位“線上買菜”消費(fèi)總金額均低于元的概率;
(3)若地區(qū)有萬(wàn)居民,該平臺(tái)為了促進(jìn)消費(fèi),擬對(duì)消費(fèi)總金額不到平均水平一半的居民投放每人元的電子補(bǔ)貼.假設(shè)每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試根據(jù)上述頻率分布直方圖,估計(jì)該平臺(tái)在地區(qū)擬投放的電子補(bǔ)貼總金額.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如下:
甲運(yùn)動(dòng)員得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39;
乙運(yùn)動(dòng)員得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.
(1)用十位數(shù)為莖,在答題卡中畫出原始數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(2)用分層抽樣的方法在乙運(yùn)動(dòng)員得分十位數(shù)為 2,3,4 的比賽中抽取一個(gè)容量為 5 的樣本,從該樣本中隨機(jī)抽取 2 場(chǎng),求其中恰有 1 場(chǎng)得分大于 40 分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,)
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,圓過作圓的切線,切點(diǎn)為(在第二象限).
(1)求的正弦值;
(2)已知點(diǎn),過點(diǎn)分別作兩圓切線,若切線長(zhǎng)相等,求關(guān)系;
(3)是否存在定點(diǎn),使過點(diǎn)有無(wú)數(shù)對(duì)相互垂直的直線滿足,且它們分別被圓、圓所截得的弦長(zhǎng)相等?若存在,求出所有的點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)是奇函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè),若存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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