Question

【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學用隨機抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習慣進行了一次調查, 飲食指數(shù)結果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人是飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人是飲食以肉類為主.

(1)完成下列2×2列聯(lián)表：

能否有99％的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關？

(2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設“選到45歲以上老師”為事件, “飲食指數(shù)高于70的老師”為事件, 用調查的結果估計及（用最簡分數(shù)作答）；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)(2)的結論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習慣, 并說明理由.附:

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）, ,；（3）分層抽樣

【解析】

（1）結合卡方計算公式，即可得出答案。

（2）利用條件概率計算公式，代入數(shù)據(jù)，即可。

（3）熟悉分層抽樣原理，運用一類一類樣本中，即可。

（1）

	主食蔬菜	主食肉類	總計
不超過45歲	4	8	12
45歲以上	16	2	18
總計	20	10	30

，故有關。

（2），，結合，得到

（3）可以考慮使用分層抽樣，因為題目所給信息是一類一類的，所以可以用這種抽樣方法。