【題目】已知函數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性說法正確的是（ ）

A.函數(shù)在上不具有單調(diào)性

B.當(dāng)時，在上遞減

C.若的單調(diào)遞減區(qū)間是，則a的值為

D.若在區(qū)間上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

E.在區(qū)間上不可能是減函數(shù)

【題目】已知橢圓的離心率為，其左頂點在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點為橢圓上不同于點 的點，直線與圓的另一個交點為.是否存在點，使得?若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)；對任意的、，，與兩數(shù)中至少有一個屬于．

（1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）證明：，且；

（3）當(dāng)時，若，求集合．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，且，．

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

【題目】已知關(guān)于的不等式（為實數(shù)）的解集為，集合.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若，求的取值范圍.

【題目】對任意，，，給出下列命題：

①“”是“”的充要條件；

②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；

③“”是“”的必要條件，

④“”是“”的充分條件．

其中真命題的個數(shù)為（）．

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的單調(diào)性；

當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).

【題目】已知橢圓:經(jīng)過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于，兩點，為橢圓的左焦點，若，求直線的方程.

【題目】已知函數(shù)（常數(shù)）滿足.

（1）求的值，并對常數(shù)的不同取值討論函數(shù)奇偶性；

（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的最小值.

（3）若方程在有解，求的取值范圍.