【題目】已知函數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性說法正確的是（ ）

A.函數(shù)在上不具有單調(diào)性

B.當時，在上遞減

C.若的單調(diào)遞減區(qū)間是，則a的值為

D.若在區(qū)間上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

E.在區(qū)間上不可能是減函數(shù)

【答案】BD

【解析】

對二次項系數(shù)分類討論，當時，，在上是減函數(shù)；當時，函數(shù)是二次函數(shù)，根據(jù)開口方向，和對稱軸的位置，可判斷其單調(diào)性，或由單調(diào)性，求參數(shù)，即可得出結(jié)論.

當時，，在上是減函數(shù)，A錯誤；

當時，，其單調(diào)遞減區(qū)間是，

因此在上遞減，B正確；

由的單調(diào)遞減區(qū)間是得，

a的值不存在，C錯誤；

在D中，當時，，在上是減函數(shù)；

當時，由，得，

所以a的取值范圍是，D正確；

由在區(qū)間上是減函數(shù)得，

解得，因此在區(qū)間上可能是減函數(shù)，E錯誤.

故選:BD

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊長方形區(qū)域，，，在邊的中點處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角始終為，設(shè)，探照燈照射在長方形內(nèi)部區(qū)域的面積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當時，求的最大值.

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【題目】如圖，在三棱柱中， 平面， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）若四棱柱的體積為，求該三棱柱的側(cè)面積.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，為的中點，為的中點．證明：直線平面.

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【題目】對任意，，，給出下列命題：

①“”是“”的充要條件；

②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；

③“”是“”的必要條件，

④“”是“”的充分條件．

其中真命題的個數(shù)為（）．

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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【題目】定義在R上的函數(shù)滿足，且當時，，對任意R，均有．

（1）求證：；

（2）求證：對任意R，恒有；

（3）求證：是R上的增函數(shù)；

（4）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點（點在第一象限），過橢圓的左頂點和上頂點的直線與直線交于點，且滿足，設(shè)為坐標原點，若，，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. 或 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實驗室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

溫差

發(fā)芽數(shù)（顆）

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.

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