(1)若f(x)定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2

【題目】已知曲線M上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離是它到定直線距離的一半．

（1）求曲線M的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線M相交與A、B兩點(diǎn)，在定直線l上是否存在點(diǎn)C，使得，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知橢圓：（）的左右頂點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上，且的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線不經(jīng)過點(diǎn)且與橢圓交于，兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率之積為，證明：直線過頂點(diǎn).

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

（1）直接寫出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；

（2）求出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

【題目】經(jīng)觀測(cè)，某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車流量(千輛/小時(shí))與汽車的平均速度(千米/小時(shí))之間有函數(shù)關(guān)系：．

（1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)

（2）為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

【題目】已知函數(shù)，對(duì)于任意的 ，都有, 當(dāng)時(shí)，，且.

( I ) 求的值；

(II) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

(III) 設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)g(x)最多有幾個(gè)零點(diǎn)，并求出此時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【題目】一 廠家在一批產(chǎn)品出廠前要對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是: 先從這批產(chǎn)品中任取3件進(jìn)行檢驗(yàn)，這3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為.如果,再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取3件進(jìn)行檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果,再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件進(jìn)行檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn).

假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.

(1) 求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率;

(2) 已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為(單位: 元),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售價(jià)（元）與日均銷售量（桶）的關(guān)系如下表，為了收費(fèi)方便，經(jīng)營(yíng)部將銷售價(jià)定為整數(shù)，并保持經(jīng)營(yíng)部每天盈利．

（1）寫出的值，并解釋其實(shí)際意義；

（2）求表達(dá)式，并求其定義域；

（3）求經(jīng)營(yíng)部利潤(rùn)表達(dá)式，請(qǐng)問經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面為直角梯形，其中，，，，，，點(diǎn)在棱上且，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

在棱上且，點(diǎn)位棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.