【題目】經(jīng)觀測(cè),某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車(chē)流量(千輛/小時(shí))與汽車(chē)的平均速度(千米/小時(shí))之間有函數(shù)關(guān)系:

1)在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車(chē)的平均速度為多少時(shí)車(chē)流量最大?最大車(chē)流量為多少?(精確到0.01)

2)為保證在該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量至少為10千輛/小時(shí),則汽車(chē)的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

【答案】(1)v40千米/小時(shí),車(chē)流量最大,最大值為11.08千輛/小時(shí)(2)汽車(chē)的平均速度應(yīng)控制在25≤v≤64這個(gè)范圍內(nèi)

【解析】

1)將已知函數(shù)化簡(jiǎn),利用基本不等式求車(chē)流量y最大值;
2)要使該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量至少為10千輛/小時(shí),即使,解之即可得汽車(chē)的平均速度的控制范圍.

:(1)≈11.08,

當(dāng)v,即v40千米/小時(shí),車(chē)流量最大,最大值為11.08千輛/小時(shí).

(2)據(jù)題意有:,

化簡(jiǎn)得,即,

所以,

所以汽車(chē)的平均速度應(yīng)控制在這個(gè)范圍內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)S =" x" + y + z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí). S≤4, 則該產(chǎn)品為一等品. 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中, 隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:

產(chǎn)品編號(hào)

A1

A2

A3

A4

A5

質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產(chǎn)品編號(hào)

A6

A7

A8

A9

A10

質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;

(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,

(1) 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;

(2) 設(shè)事件B在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從某小區(qū)抽取50戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,將用電量的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如下.

(1)求頻率分布直方圖中的值并估計(jì)這50戶用戶的平均用電量;

(2)若將用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標(biāo)記為低用電家庭,用電量在區(qū)間內(nèi)的用戶記為類用戶,標(biāo)記為高用電家庭,現(xiàn)對(duì)這兩類用戶進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,讓其對(duì)供電服務(wù)進(jìn)行打分,打分情況見(jiàn)莖葉圖:

①?gòu)?/span>類用戶中任意抽取3戶,求恰好有2戶打分超過(guò)85分的概率;

②若打分超過(guò)85分視為滿意,沒(méi)超過(guò)85分視為不滿意,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“滿意度與用電量高低有關(guān)”?

滿意

不滿意

合計(jì)

類用戶

類用戶

合計(jì)

附表及公式:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)fx)的解析式;

(2)求函數(shù)fx)的單調(diào)增區(qū)間;

(3)若x∈[-,0],求函數(shù)fx)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù) 有以下四個(gè)命題:

①對(duì)于任意的,都有; ②函數(shù)是偶函數(shù);

③若為一個(gè)非零有理數(shù),則對(duì)任意恒成立;

④在圖象上存在三個(gè)點(diǎn),,使得為等邊三角形.其中正確命題的序號(hào)是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(ax2+2x+3).

(1)若f(x)定義域?yàn)镽,求a的取值范圍;

(2)若f(1)=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)上的最小值為,若不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;

(2)設(shè)時(shí),存在,使方程成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A. B. C. D. 是遞減數(shù)列

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